Mehrfacher linearer regressionsrechner

Mehr dazu Mehrfacher Linearer Regressionsrechtner mit Schritten, so dass Sie eine genauere Vorstellung von den Ergebnissen haben, die dieser Rechner liefern wird.

Die multiple lineare Regression ist der einfachen linearen Regression sehr ähnlich, nur dass zwei oder mehr Prädiktoren \(X_1\), \(X_2\), ..., \(X_n\) verwendet werden, um eine abhängige Variable \(Y\) vorherzusagen.

Was ist das multiple lineare modell?

Die Formel des multiplen linearen Regressionsmodells lautet

#XYZA

wobei \(\epsilon\) der Fehlerterm ist, der die Eigenschaft hat, normalverteilt zu sein mit Mittelwert 0 und konstanter Varianz \(\epsilon ~ N(0, \sigma^2)\).

Nach der Bereitstellung von Stichprobenwerten für die Prädiktoren \(X_1\), \(X_2\), ..., \(X_n\) und die Antwortvariable \(Y\) werden Schätzungen der Steigungskoeffizienten der Population durch Minimierung der gesamtsumme der quadrierten Fehler . Das geschätzte Modell wird wie folgt ausgedrückt:

#XYZA

Wie berechnet man eine multiple lineare regression?

1) Zunächst müssen Sie Ihre Daten erheben. Sie müssen eine abhängige Variable (Y) und eine oder mehrere unabhängige Variablen (X) haben

2) Als Nächstes müssen Sie sicherstellen, dass die Variablen das richtige Messniveau haben, insbesondere die abhängige Variable. Sie müssen in der Tat sicherstellen, dass die abhängige Variable Y eine Skalenvariable ist.

3) Als Nächstes müssen Sie sicherstellen, dass die Daten eine relativ glockenförmige Verteilung aufweisen oder zumindest nicht stark schief sind, um die Gültigkeit der linearen Regressionsannahme zu prüfen.

4) Stellen Sie schließlich die Daten in Tabellenform zusammen und verwenden Sie entweder unseren Taschenrechner, Excel oder einen Rechner Ihrer Wahl.

Berechnung der multiplen linearen regression mit excel

Kann ich mit Excel eine multiple Regression berechnen? Auf jeden Fall, und in der Tat ist dies vielleicht eine der am häufigsten verwendeten Methoden, um lineare Regressionen zu berechnen .

Excel liefert eine sehr vollständige Zusammenfassung, mit den Bestimmthitsmaß regressionskoeffizienten, Standardfehler und zugehörige p-Werte, mit denen die statistische Signifikanz der einzelnen Prädiktoren bestimmt wird.

Das einzige Manko von Excel ist, dass es keine Schritt-für-Schritt-Berechnungen anzeigt, wie hier Mehrfacher Linearer RegressionsRechtner tut.

Auswertung der multiplen regressionsanalyse

Wie interpretiert man nun das Ergebnis einer linearen Regressionsanalyse? Zunächst und vor allem haben Sie die Regressionskoeffizienten, die die marginalen Veränderungen der abhängigen Variable darstellen, wenn die entsprechende unabhängige Variable um eine Einheit zunimmt, während alle anderen Prädiktoren konstant bleiben.

Bei der Interpretation dieser Koeffizienten muss man sehr vorsichtig sein, denn sie ist nur dann sinnvoll, wenn der entsprechende Koeffizient statistisch signifikant ist.

Weitere regressionsrechner

Es gibt kaum ein vielseitigeres Instrument als die lineare Regression. Sie wird in so vielen Zusammenhängen eingesetzt, dass sie ihren Ruhm sicherlich verdient hat.

Beachten Sie, dass diese Rechner für mehrfache Regression umfasst mehrere Prädiktoren. Wenn Sie hingegen nur einen Prädiktor verwenden möchten, können Sie Folgendes tun rechner für einfache lineare Regression stattdessen.

Ein Fall, der eine Kombination aus einer einfachen linearen Regression (mit einem Prädiktor) und einer multiplen linearen Regression (mit mehreren Prädiktoren) darstellt, ist dieser Rechner für polynomiale Regression. Bei einer polynomialen Regression gibt es einen Prädiktor \(X\), aber wir verwenden als Prädiktoren auch eine Anzahl ganzer Potenzen von \(X\).