Erfahren Sie mehr über diesen Binomial-Koeffizientenrechner

In Mathe war eine sehr wichtige Idee von sehr früher, besser zu verstehen, wie man eine Summe von zwei Begriffen auf a erhöht Power \(n\).Insbesondere für angegebene Zahlen \(a\) und \(b\), folgende Leistung \[(a+b)^n\]

Wirklich das Interesse der Mathematiker und eigentlich zu den besten Mathematikern in der Geschichte wie Pascal und De Moivre anziehen.Früh, es wurde klar, dass das klar ist

\[(a+b)^n \ne a^n + b^n\]

Es gab ein Sinn, dass \[(a+b)^n = a^n + b^n + ...\] plus etwas anderes, aber es war nicht zu klar, was "dieses Ding", das fehlte, nicht klar war.

Die Binomial-Erweiterung der Bestellung n

Letztendlich haben verschiedene Mathematiker, die Methoden verwenden, das

\[(a+b)^n = a^n + \dbinom{n}{1} a^{n-1} b + \dbinom{n}{1} a^{n-2} b^2 + ... \dbinom{n}{n-1} a b^{n-1} + b^n\]

wo die Formel für \(\dbinom{n}{k}\) ist:

\[\dbinom{n}{k} = \frac{n!}{k! \times (n-k)!}\]

Dieses \(\dbinom{n}{k}\) ist als k bekannt ^h Binomialkoeffizient von a BinomialerWeiterung. der Reihenfolge \(n\).Dies ist genau das gleiche wie das Kombinatorischer Koeffizient und kann austauschbar verwiesen werden.

So finden Sie den Binomialkoeffizienten auf einem Rechner?

Die Antwort hängt letztendlich auf den von Ihnen verwendeten Rechner ab.Wenn Sie Excel verwenden, können Sie den folgenden Befehl verwenden, um das entsprechende zu berechnen Binomialkoeffizient

"= Kombination (n, k)"

wobei n die Reihenfolge der Erweiterung ist und k der spezifische Begriff ist.Wenn Sie beispielsweise den zweiten Binomialkoeffizienten eines Binomials wünschen Erweiterung der Bestellung 4, müssen Sie eintippen

"= Kombination (4, 2)"