Barwert-rechner

Mehr über die dieser Barwert-Rechner damit Sie besser verstehen, wie Sie diesen Solver verwenden können

Der Gegenwartswert (\(PV\)) eines bestimmten Geldbetrags, der nach einer bestimmten Anzahl von Jahren einen bestimmten zukünftigen Wert (\(FV\)) haben wird, hängt von der Anzahl der Jahre (\(n\)) ab, in denen das Geld erhalten wird, dem Zinssatz (\(r\)) und der Art der Aufzinsung (jährlich, halbjährlich, vierteljährlich, monatlich, wöchentlich, täglich oder kontinuierlich).

Geben Sie \(k\) an, wie oft das Geld in einem Jahr aufgezinst wird. Zum Beispiel haben wir für die jährliche Aufzinsung \(k = 1\), für die halbjährliche Aufzinsung \(k = 2\), für die vierteljährliche Aufzinsung \(k = 4\), usw.

Wie berechnet man den gegenwartswert?

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, den Gegenwartswert künftiger Ströme zu berechnen, und alles hängt davon ab, wie die Ströme strukturiert sind und wie hoch der Abzinsungssatz ist.

Am einfachsten ist es wohl, sich auf einen Finanzrechner zu verlassen, aber hier werden wir lernen, wie man die Barwertformel verwendet, die den Vorteil hat, dass man ein besseres Verständnis dafür bekommt, was bei der Berechnung eigentlich vor sich geht.

Die barwertformel

Der Gegenwartswert (\(PV\)) kann mit der folgenden Formel berechnet werden:

\[ PV = \frac{FV}{\left( 1+\frac{r}{k}\right)^{ k \times n} } \]

Sie sehen, dass in der obigen Formel verschiedene Werte für \(k\) verwendet werden, die für verschiedene Arten der Aufzinsung stehen. Ein häufig verwendeter Wert ist \(k=1\) für die jährliche Aufzinsung, aber Sie können wählen, welchen Wert Sie bevorzugen.

Bei kontinuierlicher Aufzinsung erhalten wir \(k \to \infty\), in diesem Fall müssen wir stattdessen die folgende Formel für kontinuierliche Aufzinsung verwenden.

\[ PV = \frac{FV}{e^{r \times n}} \]

Dieser Barwertrechner ermittelt einfach einen Aufzinsungsfaktor, der verwendet wird, um zukünftiges Geld in gegenwärtiges Geld umzuwandeln. Die gleiche Aufgabe kann mit Excel unter Verwendung der Funktion PV() durchgeführt werden, mit dem Unterschied, dass dieser Rechner alle Schritte anzeigt.

Wie berechnet man pv mit pmt?

Die Formel, die wir bis jetzt gezeigt haben, geht davon aus, dass es nur einen zukünftigen Fluss gibt, der abgezinst wird, um ihn in einen gegenwärtigen Fluss umzuwandeln.

In der Realität kommt es sehr häufig vor, dass auch wiederkehrende Zahlungen zu verbuchen sind, so dass ein weiterer zukünftiger Strom zu bewältigen ist.

Barwert-rechner mit zahlungen

Wie wir oben festgestellt haben, berücksichtigt dieser Rechner nicht die Möglichkeit von Zahlungen. Wenn Sie regelmäßige Zahlungen zu berücksichtigen haben, sollten Sie einen annuitätenrechner und den allgemeineren Fall der Berechnung des Nettogegenwartswerts einer Folge von Stromflüssen, können Sie Folgendes verwenden nettobarwert-Rechner .

Wie kann man pv manuell berechnen?

Die einzige Möglichkeit, PV manuell zu berechnen, besteht darin, eine geeignete Formel zu verwenden, bei der alle zukünftigen Ströme berücksichtigt und entsprechend abgezinst werden.

Die Struktur der Zahlungen, d. h. ihre Höhe und der Zeitpunkt, zu dem sie erfolgen, können sehr unterschiedlich sein, so dass es oft keine spezifische Formel gibt und Sie systematisch alle künftigen Zahlungsströme berücksichtigen und sie entsprechend manuell abzinsen müssen.

Zukunftswert-rechner

Was ist der Unterschied zwischen einem Gegenwartswertrechner und einem Zukunftswertrechner? In der Regel ist es einfacher, sich die Sache in Form von Geld auf der Bank vorzustellen.

Der Gegenwartswert gibt nämlich an, wie viel Sie HEUTE auf die Bank legen müssten, wenn Sie ein bestimmtes Ziel in einer bestimmten Anzahl von Jahren erreichen wollten. Andererseits kann der Zukunftswert so verstanden werden, wie viel Sie in der Zukunft haben werden, wenn Sie heute einen bestimmten Betrag auf die Bank legen.

Wenn Sie also stattdessen den Gegenwartswert kennen und Sie wollen berechnen Sie den zukünftigen Wert mit diesem Schritt-für-Schritt-Rechner .

Wie berechnet man den nettogegenwartswert, ist er mit dem gegenwartswert verwandt?

Die Begriffe Barwert und Nettogegenwartswert sind eng miteinander verbunden. Der Barwert eines Zahlungsstroms ist der Wert eines zukünftigen Zahlungsstroms in heutigem Geld. Auf der anderen Seite ist der berechnung des Nettogegenwartswerts besteht aus der Berechnung und der Summe der Gegenwartswerte ALLER mit einem Projekt verbundenen künftigen Zahlungsströme.

Beispiel einer pv-berechnung

Frages : Wie viel Geld müssen Sie heute auf die Bank legen, um nach 20 Jahren 40.000 Dollar zu erhalten, wenn die Bank Ihnen jährlich 4 % Zinsen gibt, die alle zwei Jahre aufgezinst werden?

Lösung:

Dies sind die Informationen, die wir erhalten haben:

- Der zukünftige Wert ist \(FV = 40000\), der jährliche Zinssatz ist \(r = 0.04\). Die Gesamtzahl der Jahre ist \(n = 20\), und die Aufzinsung erfolgt halbjährlich.

Daher wird der Gegenwartswert für den gegebenen Zukunftswert nach 20 Perioden mit der folgenden Formel berechnet:

\[ \begin{array}{ccl} PV & = & \displaystyle \frac{FV}{\left( 1+\frac{r}{k}\right)^{ k \times n}} \\\\ \\\\ & = & \displaystyle \frac{ 40000}{\left( 1+\frac{ 0.04}{ 2}\right)^{ 2 \times 20}} \\\\ \\\\ & = &\displaystyle \frac{ 40000}{\left( 1+ 0.02 \right)^{ 2 \cdot 20}} = \frac{40000}{ 2.208} \\\\ \\\\ & = & 18115.6166 \end{array} \]

was bedeutet, dass der Gegenwartswert für einen zukünftigen Wert von \(FV = 40000\), für einen jährlichen Zinssatz von \(r = 0.04\), \(n = 20\) Jahren und mit halbjährlicher Aufzinsung \( PV = \text{\textdollar}18115.62 \) ist.