Z-Score-Rechner
Anleitung: Verwenden Sie diesen Z-Score-Rechner, um unter Angabe aller Schritte den Z-Score zu berechnen, der einem Roh-Score X zugeordnet ist. Bitte geben Sie die unten erforderlichen Informationen zum Populationsmittelwert \(\mu\) und zur Populationsstandardabweichung \(\sigma\) an:
Verwendung dieses Z-Score-Rechners
Mehr zu diesem Z-Score-Rechner mit Schritten und ein wenig Hintergrund: Die normale Wahrscheinlichkeit ist eine Art kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung, die zufällige Werte auf der gesamten realen Linie annehmen kann.
Die Idee der Verwendung des Z-Scores besteht darin, zu beurteilen, wie weit ein Score vom Mittelwert im Verhältnis zur Größe der Standardabweichung entfernt ist. Dies bedeutet, dass die Abweichung einer Bewertung vom Mittelwert in Bezug auf die Standardabweichung normalisiert wird.
Wie berechnet man Z-Scores?
Eine Zufallsvariable X mit einer Normalverteilung mit dem Mittelwert \(\mu\) und der Standardabweichung \(\sigma\) kann unter Verwendung der folgenden Formel standardisiert oder auf eine Standardnormalverteilung (mit Mittelwert 0 und Standardabweichung 1) normiert werden:
\[ z = \frac{X-\mu}{\sigma} \]Dies ist genau das, was dieser Z-Score-Rechner mit Schritten für Sie tun wird, wenn Sie die Parameter in das obige Formular eingeben.
Beachten Sie, dass der Zähler als Teilungswert .
Beispiel für einen Z-Score-Rechner
Angenommen, Sie haben eine Rohbewertung von \(X = 20\) in einer Population, in der Sie wissen, dass der Populationsmittelwert \(\mu = 15\) und die Populationsstandardabweichung \(\sigma = 1\) ist.
Dann geben Sie in das Feld oben, in dem "Bevölkerungsdurchschnitt" steht, "15" ein. In das Feld oben, in dem "Population St. Dev" steht, geben Sie "5" ein, und schließlich geben Sie in das Feld "Raw Score" "20" ein. Dann drücken Sie "Berechnen" und der Solver zeigt schrittweise Berechnungen an.
Berechnung eines Raw-Scores aus einem Z-Score
Der inverse Prozess würde nun darin bestehen, eine Rohbewertung zu berechnen, die einer Z-Bewertung zugeordnet ist. In diesem Fall sollten Sie dies tun Bestimmte Sie diese Rechner .
Das Obige bezieht sich auf den Z-Score, der dem ursprünglichen X-Score zugeordnet ist. Eine weitere häufige Operation, an der Sie interessiert sein könnten, ist: kritische Z-Werte erhöhen . Vielleicht möchten Sie auch unsere verwenden z Score-Rechnerbereich .
Ein weiteres Verfahren, an dem Sie möglicherweise interessiert sind Z-Scores zu Perzentilen Dies steht am Ende der Rolle der normalen Wahrscheinlichkeitstabellen, in denen Z-Scores mit Wahrscheinlichkeiten verknüpft sind, die in der Regel Perzentilen zugeordnet sind.
