Wie berechnet man einen Rohwert?

Das erste, was wir verstehen müssen, ist, dass eine Rohbewertung mit einer Z-Bewertung verknüpft ist. Dies bedeutet, dass für eine gegebene Normalverteilung für einen gegebenen Mittelwert \(\mu\) und eine gegebene Standardabweichung \(\sigma\) ein Z-Score eindeutig nur einem Roh-Score zugeordnet ist.

Diese einzigartige Assoziation zwischen Roh-Scores und Z-Scores lässt uns sie als äquivalente Scores betrachten: Das heißt, sie sind unterschiedliche Zahlen, aber sie vertreten das gleiche. Oder besser gesagt, sie enthalten die gleichen Informationen.

Verbindung zwischen Z-Scores und Raw-Scores

Jetzt, da wir über diese Assoziation Bescheid wissen, wissen wir auch, dass ein Z-Score durch Normalisieren des Roh-Scores erhalten wird. Wie erhalten wir also einen Rohwert aus einem Z-Wert? Erinnern wir uns an die Formel, wie wir einen Z-Score berechnen:

\[ Z = \displaystyle \frac{X-\mu}{\sigma}\]

Raw Score bis X Score

Dann müssen wir basierend auf der Definitionsformel eines Z-Scores nach (\(X\)) auflösen, um den entsprechenden Roh-Score zu finden, und wir wenden die folgende Formel an, die wir aus der Lösung der Gleichung erhalten haben. Wir bekommen:

\[X = \mu + Z \times \sigma\]

Raw Score Beispiel

Angenommen, Sie haben eine Normalverteilung mit dem Mittelwert \(\mu = 4\) und der Standardabweichung \(\sigma = 2\). Angenommen, wir haben einen Z-Score von \(Z = 2.5\). Was ist die Rohpunktzahl? Mit der obigen Formel finden wir das

\[X = \mu + Z \times \sigma = 4 + 2.5 \times 2 = 9\]

Z-Score-bezogene Taschenrechner

Alternativ könnten Sie daran interessiert sein, unsere zu nutzen Z-Score-Rechner mit Unfähigkeit , wenn Sie eine Rohbewertung erhalten und die Z-Bewertung erhalten müssen. Oder Sie möchten möglicherweise Wahrscheinlichkeiten berechnen, die mit der Standardnormalverteilung verbunden sind. In diesem Fall können Sie unsere verwenden z Punktezähler .