Calculadora de fórmula de círculo

Com esta calculadora você poderá calcular a circunferência e a Área de um círculo .

A circunferência e a área dos círculos são relativamente simples de calcular, desde que você forneça um raio válido, que neste caso é positivo.

Você não precisa necessariamente fornecer um número ou um decimal, você também pode fornecer frações (ex: '2/3'), ou qualquer expressão numérica válida, desde que não seja negativa.

Qual é a fórmula do círculo

Existem várias fórmulas de círculo dependendo do que você está tentando calcular. Por exemplo, as fórmulas mais simples e mais conhecidas são aquelas para a área e o perímetro:

\[\text{Area} = \pi \cdot r^2 \] \[\text{Perimeter} = 2 \pi \cdot r \]

Essas fórmulas são bem simples, pois elas só exigem que você insira o valor de \(r\) nelas. Lembre-se de que \(\pi\) é apenas uma constante que é aproximadamente igual a \(\pi \approx 3.14159265359\)

Exemplo: cálculo de área e perímetro

Considere um círculo com raio \(r = \frac{3}{4}\), então, apenas olhando para as fórmulas acima e substituindo nelas o valor de \(r = \frac{3}{4}\), obtemos que

\[\text{Area} = \pi \cdot r^2 = \pi \cdot \left( \displaystyle \frac{3}{4} \right)^2 = \pi \cdot \left( \displaystyle \frac{3^2}{4^2} \right)\] \[ = \pi \cdot \left( \displaystyle \frac{9}{16} \right) = \displaystyle \frac{9\pi }{16}\]

Então, você reportaria a área como \( A = \displaystyle \frac{9\pi }{16}\). Agora, a área pode ter unidades, dependendo se \(r\) foi dado com unidades. Por exemplo, se \(r = \frac{3}{4}\) pés, então as unidades para a área seriam \(\text{feet}^2\), e você reportaria a área como \( A = \displaystyle \frac{9\pi }{16} \text{ feet}^2\).

Para o perímetro temos agora:

\[\text{Perimeter} = 2 \pi \cdot r = 2 \pi \cdot r \left( \displaystyle \frac{3}{4} \right) = \displaystyle \frac{2 \cdot 3}{4} = \displaystyle \frac{3}{2} \]

onde podemos ver neste caso que cancelamos 2 tanto no numerador quanto no denominador. Então, você diz que o perímetro é \(P = \displaystyle \frac{3}{2} \). Diferentemente do caso da área, as unidades do perímetro são as mesmas que as unidades do raio.

Então, se por exemplo o raio for medido em pés, você informaria que o perímetro é \(P = \displaystyle \frac{3}{2}\) pés.

Etapas para aplicar a fórmula do círculo

• Etapa 1: identifique se você está procurando calcular a área ou o perímetro, ou talvez esteja procurando encontrar os dois, então você usaria as duas fórmulas
• Etapa 2: Para o perímetro, use \(P = 2 \pi \cdot r \) e para a área, use \(A = \pi \cdot r^2 \)
• Etapa 3: Para o valor fornecido de \(r\), você precisa ter certeza de que ele é válido e positivo. Então, você o conecta na fórmula
• Etapa 4: Se o raio for fornecido com unidades, o perímetro terá as mesmas unidades do raio e a área será "unidade" ² , onde "unidade" é a unidade para o raio

No final, usar as fórmulas circulares significa garantir que você tenha um raio \(r\) válido e inserir seu valor na equação correspondente, certificando-se de informar as unidades corretas, caso unidades sejam fornecidas para \(r\).

Equação do círculo

Ao lidar com fórmulas circulares, talvez você esteja interessado em realmente calculando a equação de um círculo . Há muitas circunstâncias em que isso pode acontecer.

Por exemplo, você pode receber o centro e o raio e pode diretamente obtenha a equação do círculo correspondente . Mas você também pode precisar encontre uma equação circular dada uma equação quadrática geral . Isso é muito mais difícil e envolve completando os quadrados .

Essas operações certamente podem ser algebricamente complexas e propensas a erros, portanto, seja extremamente cuidadoso e verifique seu trabalho com frequência.

Eu realmente preciso saber a fórmula de um círculo de cor?

A resposta é: Depende. Muitas vezes, para cursos mais elementares, você só precisará usar as fórmulas, e pode ter uma folha de dicas com todas as informações necessárias para trabalhar com um círculo.

Agora, se você quiser entender como um círculo funciona em um nível mais profundo, provavelmente precisará se aprofundar em termos de compreensão como identificar um círculo a partir de uma equação .

Exemplo: calculando a área a partir de um diâmetro

Suponha que o diâmetro de um círculo seja \(d = 3\) metros. Encontre sua área.

Solução: A fórmula da área é dada em termos do raio, então a primeira coisa que precisamos é calcular o raio a partir do diâmetro. O raio é metade do diâmetro, então obtemos

\[r = \frac{d}{2} = \frac{3}{2} \text{ meters}\]

Então, agora que temos o raio, precisamos usar a fórmula da área:

\[\text{Area} = \pi \cdot r^2 = \pi \cdot \left( \displaystyle \frac{3}{2} \right)^2 = \pi \cdot \left( \displaystyle \frac{3^2}{2^2} \right)\] \[ = \pi \cdot \left( \displaystyle \frac{9}{4} \right) = \displaystyle \frac{9\pi }{4}\]

Portanto, a área é \( A = \displaystyle \frac{9\pi }{4} \text{ meter}^2\).

Isso conclui o cálculo.

Outras calculadoras de círculo úteis

Os círculos podem ser escritos de diferentes formas e, por exemplo, você pode coloque um círculo na forma padrão , pois eles poderiam ser originalmente dados como uma forma quadrática na qual não fica claro se é um círculo ou não.

Há outras coisas que você pode fazer como encontre a forma do círculo a partir de um diâmetro , ou vá diretamente para calculando a área e o perímetro de um círculo .