Gráfico de função trigonométrica


Instruções: Use este gráfico de funções trigonométricas para obter o gráfico de qualquer função trigonométrica e diferentes parâmetros como período, frequência, amplitude, deslocamento de fase e deslocamento vertical quando aplicável:

Insira a função trigonométrica que deseja analisar (Ex. '3sin(pi*x+3)-2', ou '4cot(2(x-1))', etc)

Limite Inferior de Domínio (Opcional. Um número como 1 ou 2/3, etc) =
Limite Superior do Domínio (Opcional. Um número como 1 ou 2/3, etc) =

Gráfico de função trigonométrica

As funções trigonométricas têm a propriedade de repetir seu comportamento. Ou seja, eles são periódicos. Matematicamente, isso significa que existe um número PP com a propriedade que

f(x+P)=f(x)f(x+P) = f(x)

para todos os valores de xx. Esse número PP é chamado de período . Tudo isso está dizendo é que o comportamento da função se repete em gráficos trigonométricos a cada PP unidades no eixo x.

Observe que todas as funções trigonométricas fornecidas para esta calculadora, o argumento xx é considerado medido em radianos .

Exemplo de funções periódicas

Por exemplo, para o caso da função seno, f(x)=sinxf(x) = \sin x, o gráfico é mostrado abaixo:

Exemplo de uma função periódica

Você pode ver que o comportamento da função se repete. De fato, você pode tomar qualquer intervalo de comprimento 2π2\pi e o próximo intervalo de comprimento 2π2\pi será idêntico ao anterior, em termos da forma da função.

Por que isso acontece? Porque sin(x+2π)=sin(x)\sin(x + 2\pi) = \sin(x), para todo xx, e então a função é periódica.

O que posso representar graficamente com este plotter de funções trigonométricas?

Você pode plotar qualquer função trigonométrica. O uso mais comum é para gráficos de seno e cosseno, mas você pode usá-lo para qualquer função trigonométrica.

Você verá que funções periódicas podem se tornar mais complexas combinando-as com outras expressões algébricas.

Por exemplo, qual é o comportamento da função f(x)=3sin(2x+1)4f(x) = 3\sin(2x+1)-4 Bem, é mesmo periódica? Sim, pode apostar. O comportamento da função f(x)=3sin(2x+1)4f(x) = 3\sin(2x+1)-4 é em tudo semelhante ao da função f(x)=sinxf(x) = \sin x.

Este gráfico de função trigonométrica ajudará você a encontrar o gráfico e as características específicas (período, frequência, amplitude, deslocamento de fase e deslocamento vertical) de funções trigonométricas mais complexas, como f(x)=3cos(π(x2)+3)π4f(x) = 3\cos(\pi(x-2)+3)-\frac{\pi}{4}

Os parênteses importam?

A resposta curta é: DEPENDE. Às vezes, você terá uma expressão simples onde apenas somas ou apenas multiplicações estão presentes, caso em que o propriedade associativa pode ser usado. Mas quando há operações mistas com muita frequência, você não pode omitir ou alterar um parêntese sem quebrar a função ou alterá-la.

Calculadoras gráficas

Este gráfico lida apenas com funções trigonométricas. Em ordem de gráfico outras funções , você pode usar nosso plotter de função geral , que assumirá qualquer função, não apenas as trigonométricas.

Exemplo de gráfico trigonométrico

Pergunta : Considere a função f(x)=sin(3x2)f(x) = \sin(3x-2). Encontre o período, a frequência, a amplitude e a mudança de fase. Além disso, forneça um gráfico da função.

Solução:

A seguinte função foi fornecida:

f(x)=sin(3x2)f(x) = \sin\left(3x-2\right)

Com base no argumento da função trigonométrica passada, a frequência e o período são calculados da seguinte forma:

Period=2π32.0944 \begin{array}{ccl} \text{Period} & = & \displaystyle\frac{2\pi}{3} \\\\ \\\\ & \approx & 2.0944 \end{array}

e também

Frequency=32π0.4775 \begin{array}{ccl} \text{Frequency} & = & \displaystyle\frac{3}{2\pi} \\\\ \\\\ & \approx & 0.4775 \end{array}

Com base na função trigonométrica fornecida, f(x)=sin(3x2)f(x) = \sin\left(3x-2\right), obtemos que:

• A amplitude neste caso é A=1A = 1.

• A mudança de fase é igual a 23=0.6667\displaystyle\frac{2}{3} = 0.6667.

• O deslocamento vertical é igual a 0 0.

Resumindo, o seguinte foi encontrado para a função trigonométrica dada


  • Período = 2.09442.0944
  • Frequência = 0.47750.4775
  • Amplitude = 11
  • Mudança de Fase = 0.66670.6667
  • Deslocamento Vertical = 0\displaystyle 0

Com base nas informações acima, obtém-se o seguinte gráfico:

Gráfico Trig

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