Mais sobre esta área e volume de uma calculadora de pirâmide

Esta calculadora lida com pirâmides quadradas (aquelas pirâmides com base quadrada), para as quais você precisa fornecer o lado \(l\) da base e a altura correspondente \(h\). Uma pirâmide quadrada se parece com:

Como calcular a área e o volume de uma pirâmide?

Para calcular a área de superfície e o volume da pirâmide quadrada com lado \(l\) e altura \(h\), usamos as seguintes fórmulas:

\[ \text{Area} = l^2 + 2l\sqrt{\frac{l^2}{4} + h^2}\] \[ \text{Volume} = \frac{l^2 h}{3} \]

Falando computacionalmente, é bastante simples calcular a área da superfície e o volume de uma pirâmide quadrada, simplesmente conectando o lado \(l\) e a altura \(h\) nas fórmulas acima. Por exemplo, se o lado for \(l = 3\) e a altura for \(h = 4\), calculamos

\[ \text{Area} = l^2 + 2l\sqrt{\frac{l^2}{4} + h^2} = 3^2 + 2\cdot 3\sqrt{\frac{3^2}{4} + 4^2} = 34.632 \] \[ \text{Volume} = \frac{l^2 h}{3} = \frac{3^2\cdot 4}{3} = 12 \]

que completa o cálculo.

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