En savoir plus sur cette calculatrice de l'aire d'un carré

Cette calculatrice calcule l'aire d'un carré, pour un côté que vous fournissez. Le côté du carré fourni peut être n'importe quelle expression numérique valide. Par exemple, il peut s'agir d'un nombre comme '3' ou '6.56', ou vous pouvez utiliser des expressions comme '1/3', 'sqrt(3)', etc.

Une fois que vous avez fourni une expression valide, il ne vous reste plus qu'à cliquer sur "Calculer", et toutes les étapes s'afficheront.

Le processus est assez simple et consiste simplement à élever au carré la valeur du côté fourni.

Comment calculer l'aire d'un carré ?

Le calcul proprement dit est très simple, et il consiste simplement à multiplier le côté du carré par lui-même. Ainsi, si le côté du carré est \(a\), la formule pour la surface d'un carré est la suivante

\[\text{Area} = a^2\]

Quelles sont les étapes pour calculer l'aire d'un carré ?

• Étape 1 : Identifiez le côté qui est fourni, et appelez ce côté "a"
• Étape 2 : Une fois que vous connaissez le côté 'a', l'aire est calculée a * a = a²
• Étape 3 : Si nécessaire, identifiez les unités de 'a' (s'il y en a) et donnez des unités à la surface

Pourquoi calculer l'aire d'un carré ?

Il existe d'innombrables applications qui impliquent le calcul des surfaces des carrés. Par exemple, vous pouvez être intéressé par le calcul de la superficie d'un terrain carré, pour lequel vous utiliserez la formule de calcul de la superficie d'un carré.

Les aires des carrés et des rectangles constituent la base de la définition des surfaces non droites, dans le cadre par exemple du calcul intégral.

Exemple : calculer l'aire d'un carré

Calculez l'aire du carré de côté a = 4,5.

La Solution : On commence par identifier le côté du carré que l'on doit utiliser. Dans ce cas, il est clair que a = 4,5. Ensuite, la formule de l'aire est la suivante :

\[ Area = a^2 \]

Ensuite, en introduisant a = 4,5 dans la formule :

\[ Area = a^2 = 4.5^2 = 20.25 \]

Exemple : un autre calcul de surface

Calculez l'aire du carré dont la diagonale est d = 5.

La Solution : Afin d'utiliser la formule que nous connaissons, nous devons d'abord identifier le côté du carré que nous devons utiliser. Mais au lieu du côté, on nous a fourni la diagonale.

Par le théorème de Pythagore, nous savons que \(d = a \sqrt{2}\), où d est la diagonale et a est le côté. Ainsi donc, nous pouvons résoudre le côté :

\[ d = a \sqrt{2} \Rightarrow a = \displaystyle\frac{d}{\sqrt{2}} \]

Dans ce cas, on a d = 5 :

\[ a = \displaystyle\frac{d}{\sqrt{2}} = \displaystyle\frac{5}{\sqrt{2}} \]

Ensuite, en branchant \(a = \displaystyle\frac{5}{\sqrt{2}}\) dans la formule :

\[ Area = a^2 = \left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^2 = \frac{25}{2} = 12.5 \]

Exemple : aire d'un carré avec des unités

Calculez l'aire du carré dont le côté a = 4 cm

La Solution : Nous identifions d'abord le côté du carré que nous devons utiliser, qui est a = 4 cm dans ce cas. Observez que a est accompagné d'un type d'unité.

\[ Area = a^2 \]

Ensuite, en introduisant a = 4 cm dans la formule :

\[ Area = a^2 = 4^2 cm^2 = 16 cm^2 \]

Autres calculateurs de surface utiles

D'autres formes géométriques peuvent également être requises. Vous pouvez calculer les Aire d'un rectangle par exemple, en utilisant une formule très simple. Un peu plus compliqué est le cas du surface d'un losange mais suit toujours le même raisonnement, qui est également similaire à celui utilisé pour le calcul du la surface d'un triangle .

Dans une autre catégorie, en raison de l'implication de la constante \(\pi\), vous pouvez utiliser nos calculatrices pour le.. surface du cercle et le Aire d'une ellipse qui sont remarquablement similaires.