En savoir plus sur cette calculatrice d'aire d'une ellipse

Cette calculatrice calculera l'aire d'une ellipse, lorsque vous fournissez le demi-grand axe et le demi-petit axe de l'ellipse. Les semi-axes de l'ellipse fournis doivent être des expressions numériques valides. Vous pouvez donc utiliser des nombres avec ou sans décimales, comme par exemple '2' ou '4.34', ou vous pouvez également utiliser des expressions algébriques valides comme des fractions ou des racines carrées, comme '2/3', ou 'sqrt(7)', etc.

Une fois que vous avez fourni deux nombres ou expressions valides correspondant aux demi-axes majeurs et mineurs, vous pouvez alors cliquer sur le bouton "Calculer", et vous verrez toutes les étapes du processus de calcul de l'aire.

Savoir comment calculer l'aire d'une ellipse et le Aire d'un cercle sont les compétences de base que vous devez maîtriser lorsque vous traitez des formes géométriques.

Comment calculer l'aire d'une ellipse ?

La formule de l'are de l'ellipse est étrangement similaire à celle du cercle, ce qui apparaît comme un fait remarquable. En fait, il suffit de multiplier "pi" par le produit des demi-axes. La formule est la suivante

\[\text{Area} = \pi ab\]

C'est assez impressionnant comme c'est simple, hein ?

Quelles sont les étapes du calcul de l'aire d'une ellipse ?

• Étape 1 : Identifiez le demi-grand axe et le demi-petit axe de l'ellipse fournie, et appelez-les "a" et "b"
• Étape 2 : Une fois que vous connaissez les demi-axes " a " et " b ", l'aire est calculée π a * b
• Étape 3 : Si nécessaire, identifiez les unités de " a " et " b " (s'il y en a) et donnez des unités à la surface

A quoi servirait le calcul de l'aire d'une ellipse ?

L'ellipse est une forme conique qui a de nombreuses applications dans la vie réelle. Pour vous donner un petit exemple, l'orbite des planètes autour d'une étoile décrit une ellipse, vous pouvez donc imaginer que c'est une application assez importante.

Exemple : calculer l'aire d'une ellipse

Calculez l'aire de l'ellipse dont les demi-axes sont a = 4 et b = 3.

La Solution : Nous devons d'abord identifier les côtés des demi-axes majeurs et mineurs. Dans ce cas, il s'agit de a = 4 et b = 3. Ensuite, la formule pour le calcul de l'aire que nous devons utiliser est la suivante :

\[ Area = \pi a b \]

Ensuite, nous introduisons les valeurs a = 4 et b = 5 dans la formule :

\[ Area = \pi a b = 4 \times 3 \pi= 12 \pi \]

ce qui implique que l'aire de l'ellipse est \(12 \pi\).

Exemple : aire d'un avec des unités

Calculez l'aire d'une ellipse dont les demi-axes sont a = 2,2 cm et b = 3,1 cm

La Solution : On commence par identifier les demi-axes. Dans ce cas, on nous donne a = 2,2 cm et b = 3,1 cm. Ainsi, dans ce cas, nous pouvons voir que les demi-axes sont accompagnés d'unités de longueur (cm). La formule est la suivante

\[ Area = \pi a b \]

Puis, en introduisant a = 2,2 cm et b = 3,1 cm dans la formule, on obtient :

\[ Area = \pi a b = 2.2 \times 3.1 \pi \,\,cm^2 = 6.82 \pi \,\,cm^2 \]

ce qui indique que la zone que nous recherchons est \(6.82 \pi \) cm ² .

Autres calculateurs de surface pratique

Certaines formes géométriques sont plus faciles à traiter. Par exemple, le calcul de l'aire du carré, de l'aire du rectangle, du surface d'un losange et le la surface d'un triangle sont beaucoup plus faciles à calculer et à dériver, du fait que leurs côtés sont formés de lignes droites.

Les formes courbes présentent davantage de difficultés. Par exemple, même si le calcul de la surface du cercle est beaucoup plus difficile d'un point de vue conceptuel, bien que la formule dérivée soit remarquablement simple, et la même situation se produit pour l'ellipse.