En savoir plus sur ce graveur d'équations linéaires

La représentation graphique de lignes est une aptitude fondamentale et cette calculatrice vous y aidera. Vous devez commencer par fournir le équation linéaire vous voulez faire un graphique.

Vous pouvez fournir n'importe quelle équation linéaire de manière explicite, par exemple x + 3y = 2 , ou quelque chose qui n'est pas entièrement simplifié comme x + 3y = 2/3 x.

Lignes graphiques a tellement d'applications, qu'elle devient une compétence très pratique à acquérir. Du point de vue géométrique, les lignes ont une intuition très simple qui facilite leur représentation graphique puisque nous n'avons pas besoin de beaucoup d'informations pour les spécifier.

Comment représenter graphiquement des équations linéaires ?

Vous pouvez utiliser ce calculatrice graphique pour tracer des lignes graphiques. Si vous choisissez de le faire manuellement, vous devez savoir que l'approche nécessite un préambule qui dépendra du type d'informations fournies.

Quelles sont les étapes de la représentation graphique d'une ligne ?

• Étape 1 : Identifiez le type d'informations fournies. Avez-vous une équation réelle fournie, deux points, un point et la pente, la pente et l'ordonnée à l'origine ? Évaluez clairement que
• Étape 2 : Quelle que soit l'information fournie, utilisez-la pour trouver deux points par lesquels passe la droite. Pour une équation donnée, résolvez y pour x = 0 et x = 1 par exemple. Pour la pente et l'ordonnée à l'origine, construisez l'équation y = a + bx et trouvez deux points. Si vous avez un point et une pente, définissez y = y1 + b(x-x1), et branchez-la à x = 0
• Étape 3 : Une fois que vous avez deux points où la ligne passe, utilisez une règle pour tracer une ligne qui passe par eux

Les lignes sont super faciles à tracer, il suffit d'être méthodique et d'être conscient du type d'informations dont vous disposez.

Même si vous le faites à la main, il est toujours bon d'avoir un outil linéaire à portée de main calculatrice graphique en ligne pour vérifier vos résultats.

Lignes graphiques

Les lignes graphiques ont de nombreuses applications. Par exemple, vous pouvez résoudre un système d'équations en traçant les lignes correspondantes et en voyant où elles se croisent.

En utilisant cette méthode, lorsque les lignes sont parallèles et ne se croisent pas, il n'y aura pas de solution.

Comme pour l'addition et la soustraction, la division de fractions est simplement dérivée de la multiplication de fractions : Pour diviser deux fractions, il suffit de multiplier la première par la seconde fraction inverse du second (la fraction inverse est obtenue en échangeant le numérateur par le dénominateur dans la fraction).

Autres applications des graphes linéaires

Lignes ou Graphes linéaires sont vraiment présents partout. fonctions linéaires apparaissent dans les applications tout le temps, dans le calcul et l'optimisation, donc ils sont vraiment utiles.

Exemple : exemple de graphique d'équations linéaires

Tracez le graphique des équations suivantes : \(\frac{1}{2}x + \frac{7}{4}y = 0\)

Solution: Nous devons travailler avec l'équation suivante :

\[\displaystyle \frac{1}{2}x+\frac{7}{4}y=0\]

Travailler d'abord avec les constantes :

\[\displaystyle \frac{1}{2}x+\frac{7}{4}y=0\]

Le résultat est obtenu en plaçant (y) du côté gauche et (x) et la constante du côté droit :

\[\displaystyle \frac{7}{4}y = -\frac{1}{2}x \]

On poursuit ensuite le processus en résolvant \(y\), puis en divisant les deux côtés de l'équation par \(\frac{7}{4}\). On obtient alors :

\[\displaystyle y=-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{7}{4}}x\]

et après simplification, le résultat est le suivant.

\[\displaystyle y=-\frac{2}{7}x\]

Conclusion : Nous en déduisons que l'équation de la droite sous forme de pente et d'ordonnée à l'origine qui s'appuie sur les données disponibles est \(\displaystyle y=-\frac{2}{7}x\), avec une pente de \(\displaystyle b = -\frac{2}{7}\) et une ordonnée à l'origine de \(\displaystyle n = 0\).

Par conséquent, le graphique de la ligne fournie est

Exemple : exemple de graphique d'équations linéaires

Obtenez la ligne qui représente : \(\frac{2}{3}x + \frac{5}{4}y = - \frac{5}{6}x + 2\)

Solution: On nous a fourni l'équation suivante :

\[\displaystyle \frac{2}{3}x+\frac{5}{4}y=-\frac{5}{6}x+2\]

Travailler avec les constantes :

\[\displaystyle \frac{2}{3}x+\frac{5}{4}y=-\frac{5}{6}x+2\]

Maintenant, en mettant \(y\) sur le côté gauche et \(x\) et la constante sur le côté droit, on obtient

\[\displaystyle \frac{5}{4}y = \left(\frac{-5}{6}-\frac{2}{3}\right)x +2\]

Maintenant, le terme multipliant \(y\) est \( \frac{5}{4} - 0 = \frac{5}{4}\), et aussi depuis \( -\frac{5}{6} - \frac{2}{3} = -\frac{3}{2}\), on obtient ceci

\[\displaystyle \frac{5}{4}y=-\frac{3}{2}x+2\]

Maintenant, en résolvant pour \(y\), en divisant les deux côtés de l'équation par \(\frac{5}{4}\), on obtient ce qui suit

\[\displaystyle y=-\frac{\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}x+\frac{2}{\frac{5}{4}}\]

et en simplifiant on obtient finalement ce qui suit

\[\displaystyle y=-\frac{6}{5}x+\frac{8}{5}\]

Conclusion : Sur la base des données fournies, nous concluons que l'équation de la droite sous forme pente-ordonnée à l'origine est \(\displaystyle y=-\frac{6}{5}x+\frac{8}{5}\), avec une pente de \(\displaystyle b = -\frac{6}{5}\) et une ordonnée à l'origine de \(\displaystyle n = \frac{8}{5}\).

Le graphique linéaire est

Autres calculateurs de lignes

Les lignes sont si importantes qu'elles méritent leur propre section dans le livre des mathématiques. Vous pouvez calculer Équations linéaires sous différentes formes, en fonction des besoins spécifiques.

Déterminer les lignes dont on aura finalement besoin deux points où passe la droite qui peut être donné directement ou indirectement.