Calculatrice d'opérations polynomiales
Instructions : Cette calculatrice de polynômes vous permet d'effectuer des opérations polynomiales de base. Saisissez deux polynômes et spécifiez l'opération que vous souhaitez effectuer parmi la somme, la soustraction ou le produit, et le solveur vous montrera étape par étape comment obtenir le résultat. Saisissez les polynômes comme "3x^2 + 2x + 3"
En savoir plus sur cette calculatrice d'opérations polynomiales
Les opérations sur les polynômes sont des opérations qui peuvent être effectuées sur les polynômes. Les polynômes peuvent être ajoutés, soustraits, multipliés et divisés, quel que soit l'ordre du polynôme.
Par exemple, nous pouvons additionner les polynômes \(p_1(x) = x + 3\) et \(p_2(x) = 2x - 1\) comme suit
\[p_1(x) + p_2(x) \] \[= (x+3) + (2x - 1)\] \[= x+3 + 2x - 1\] \[= x + 2x + 3 - 1\] \[= 3x + 2\]
Comment utiliser cette calculatrice d'opérations polynomiales avec des étapes
La procédure est simple : Il suffit d'assembler les polynômes, de les grouper par exposant et d'additionner les termes. La même procédure s'applique à l'addition de polynômes d'ordre différent.
Par exemple, ajoutons \(p_1(x) = x^2+3\) et \(p_2(x) = 2x - 1\) comme suit
\[p_1(x) + p_2(x) \] \[= (x^2+3) + (2x - 1)\] \[= x^2+3 + 2x - 1\] \[= x^2 + 2x + 3 - 1\] \[= x^2 + 2x + 2\]Presque exactement la même méthodologie est appliquée lorsque nous soustrayons des polynômes, car en effet, soustraire \(p_2(x)\) de \(p_1(x)\) revient à prendre \(p_2(x)\), à multiplier chaque coefficient par \(-1\) et à ajouter le polynôme résultant à \(p_1(x)\)
Pour la multiplication des polynômes, les choses peuvent devenir un peu plus compliquées car nous devons multiplier tous les termes d'un polynôme avec les termes de tous les autres polynômes.
Par exemple, si \(p_1(x) = x^2+3\) et \(p_2(x) = 2x - 1\), calculons la multiplication
\[p_1(x) \cdot p_2(x) \] \[= (x^2+3) \cdot (2x - 1)\] \[= (x^2)\cdot (2x)+ (x^2)\cdot (-1) + (3)\cdot (2x)+ (3)\cdot (-1)\] \[= 2x^3 - x^2 + 6x - 13\]Calculatrice de fonction polynomiale graphique
Il y a beaucoup de choses que l'on peut faire avec les polynômes. D'une part, vous pouvez tracer un polynôme pour avoir une idée du comportement du polynôme.
Ensuite, vous pouvez également calculer la racines polynomiales les méthodes élémentaires permettent de trouver toutes les racines (réelles et complexes) en utilisant une procédure systématique, ce qui n'est pas toujours possible avec les méthodes élémentaires.
Ensuite, vous pouvez également utiliser un outil comme le La règle des signes de Descartes pour calculer le nombre de racines positives et négatives, sur la base du nombre de changements de signe entre les coefficients polynomiaux consécutifs.
Outre cette calculatrice de polynômes, vous pouvez choisir parmi notre sélection de Calculatrices d'algèbre .