Simplification des fractions

Cette calculatrice vous montrera étape par étape comment simplifier une fraction que vous fournissez, ou même une expression contenant des fractions. Il peut s'agir d'une expression numérique telle que « 3/5 + 1/2 », ou symbolique, telle que « x/2 + 2/3 ».

Une fois que vous avez fourni une expression de fraction valide, vous pouvez utiliser le bouton « Calculer » afin de voir toutes les étapes du processus de calcul.

La méthodologie utilisée pour aborder la simplification des fractions est généralement la même : simplifier d'abord autant de termes simples que possible (comme le regroupement de valeurs entières). Ensuite, la procédure variera en fonction du type d'opérations sur les fractions qui vous sont présentées.

Comment réduire les fractions ?

En général, vous devrez exploiter et simplifier à sa plus simple expression tout ce qui implique des entiers et des fractions ensemble. Chaque fois que vous avez la somme de fractions, vous utiliserez la formule d'addition de fractions de base :

\[\displaystyle \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ad + cb}{bd} \]

Souvent, il n'est pas nécessaire d'utiliser \(bd\) au dénominateur, et vous trouverez ce que l'on appelle le plus petit multiple commun pour \(b\) et \(d\). Ainsi, \(b \cdot d\) est un multiple commun pour \(b\) et \(d\), mais il peut ne pas être le plus petit.

Quelles sont les étapes pour arriver à une fraction la plus simple

• Étape 1 : L'expression et l'identification des fractions impliquées, le cas échéant. S'il n'y a pas de fractions impliquées, vous pouvez toujours réduire l'expression, mais notez qu'il n'y a pas de fractions
• Étape 2 : S'il y a des fractions impliquées dans l'expression donnée, vous tenterez de simplifier les termes les plus simples premièrement, comme les opérations sur les entiers
• Étape 3 : Soyez attentif aux règles PEMDAS, car lorsque vous simplifiez d'abord les expressions les plus simples, vous devez suivre strictement la hiérarchie où, par exemple, les multiplications de fractions doivent être effectuées AVANT les additions et les soustractions de fractions
• Étape 4 : Une fois que vous avez simplifié les choses en les regroupant, vous devrez peut-être réduire toute fraction restante à ses termes les plus bas

Maintenant, pour la dernière étape, vous vous demandez peut-être comment simplifier et réduire une fraction à sa forme la plus simple. Cela se fait en factorisant à la fois le numérateur et le dénominateur et en annulant tous les facteurs communs qu'ils peuvent avoir.

Le processus de simplification peut parfois être intimidant, mais heureusement, vous pouvez l'utiliser this fraction simplifier pour montrer toutes les étapes, de manière très organisée

Quand dois-je multiplier des fractions ? comment dois-je procéder ?

Dans le processus de réduction au terme le plus simple, lorsque vous suivez la séquence PEMDAS, vous devrez probablement d'abord multiplier les fractions, si des multiplications de fractions sont présentes dans l'expression. La formule que vous utiliserez est :

\[\displaystyle \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ac}{bd} \]

Assurez-vous de simplifier l’expression multipliée une fois terminée.

Les fractions sont-elles utiles ?

Les fractions sont pour une raison l'une des premières matières mathématiques enseignées à l'école primaire, car elles sont fondamentales pour notre compréhension des nombres. En effet, il est impossible d'avoir des nombres entiers sans fractions, les deux concepts étant étroitement liés.

Les fractions nous permettent de passer à des objets plus complexes, et sans elles, les mathématiques devraient se limiter à l'utilisation de nombres entiers, qui ne sont vraiment pas suffisants pour faire toutes les mathématiques que nous faisons aujourd'hui.

Exemple : somme de fractions

Simplifiez l'opération de fraction suivante : \(\frac{1}{2} + \frac{5}{4} - \frac{4}{6}\)

Solution : Dans ce cas, nous avons simplement une somme et une soustraction de fractions, nous pouvons donc directement rechercher un dénominateur commun et l'utiliser. Les dénominateurs sont « 2 », « 4 » et « 6 », donc le dénominateur commun est 12 :

\[ \frac{1}{2} + \frac{5}{4} - \frac{4}{6} = \frac{6}{12} + \frac{15}{12} - \frac{8}{12} \] \[= \frac{6+15-8}{12} = \frac{13}{12}\]

qui ne peut être simplifié davantage, car le numérateur (13) et le dénominateur (12) n'ont aucun facteur commun. Ceci conclut le calcul.

Autres calculatrices de fractions que vous pouvez utiliser

Simplifier et réduire les fractions peut s'avérer être une compétence fondamentale. Vous pouvez essayer ceci pour simplifier une fraction , qui se réduit à ses termes les plus simples. Il y a aussi ceci convertisseur de fraction en pourcentage cela peut être utile pour traiter des fractions, ainsi que ceci fraction en décimal convertisseur.

Un outil moins couramment utilisé, mais néanmoins utile, est celui-ci calculatrice de fractions mixtes Les fractions mixtes sont des objets quelque peu obsolètes, car il est plus facile et beaucoup plus clair de les écrire sous forme de fractions régulières.