¿Cuándo utilizar la prueba de rangos con signo de Wilcoxon?

Más sobre el Prueba de rangos con signo de Wilcoxon para que pueda comprender mejor los resultados entregados por la calculadora: la prueba Wilcoxon Signed-Ranks para dos muestras dependientes es la alternativa no paramétrica para una prueba t para dos muestras pareadas, que se utiliza cuando algunas de las suposiciones lo requieren para la prueba t no se cumplen, es decir, o el nivel de medición de los datos es menor que el intervalo, o las muestras no provienen de poblaciones distribuidas normalmente. La desviación del supuesto de normalidad es particularmente crítica con tamaños de muestra más bajos (\(n \le 30\)) y puede hacer que los resultados de una prueba t sean muy poco confiables, por lo que sería aconsejable utilizar la prueba de rangos con signo de Wilcoxon en ese caso

La prueba de rangos con signo de Wilcoxon es una prueba de hipótesis que intenta hacer una afirmación sobre la diferencia de la mediana de la población de puntuaciones de las muestras pareadas. Más específicamente, una prueba de Wilcoxon Signed-Ranks utiliza información de muestra para evaluar qué tan plausible es que la diferencia de la mediana de la población sea igual a cero. La prueba tiene dos hipótesis que no se superponen, la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula es un enunciado sobre la mediana de la población que indica que no hay efecto, y la hipótesis alternativa es la hipótesis complementaria a la hipótesis nula. Las principales propiedades de la prueba Wilcoxon Signed-Ranks para dos muestras emparejadas son:

• La prueba requirió dos muestras dependientes, que en realidad están emparejadas o emparejadas o se trata de medidas repetidas (medidas tomadas de los mismos sujetos)


• Al igual que con todas las pruebas de hipótesis, dependiendo de nuestro conocimiento sobre la situación "sin efecto", la prueba de rangos con signo de Wilcoxon puede ser de dos colas, de la izquierda o de la derecha.


• La prueba de Wilcoxon Signed-Ranks no es paramétrica, lo que indica que no requiere la suposición de normalidad ni requiere nivel de intervalo


• Requiere que los datos se midan al menos en el nivel ordinal (para que los datos se puedan organizar en orden ascendente)


• Un requisito técnico es que la distribución de las diferencias entre los dos grupos emparejados debe tener una forma simétrica

La fórmula para la estadística de la prueba de rangos con signo de Wilcoxon es:

\[T = \min \{W^+, W^-\}\]

donde \( W^+\) es la suma de los rangos positivos y \(W^-\) es la suma de los rangos negativos. Cuando el número de pares es grande (\(n \ge 30\)), se puede usar la aproximación normal y se usa la siguiente estadística:

\[z = \frac{T- \frac{n(n+1)}{4} }{\sqrt{ \frac{n(n+1)(2n+1)}{24} }}\]

Observe que esta calculadora calculará un valor crítico de rangos con signo si el tamaño de la muestra no es lo suficientemente grande para usar una aproximación normal. Si el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande, proporcionará un estadístico z con un valor p correspondiente, basado en una aproximación normal.

Esta prueba tiene un equivalente paramétrico, que es la prueba t para muestras pareadas, para lo cual debe usar esta calculadora .