¿Cómo hacer una prueba de signos?

Más sobre el prueba de signos para que comprenda mejor los resultados presentados anteriormente: Una prueba de signos es una prueba paramétrica que se utiliza para evaluar afirmaciones sobre la mediana de una población. Por lo general, se usa cuando no se cumplen los supuestos para una prueba z para una media (es decir, cuando la distribución se aleja significativamente de la normalidad). La prueba tiene, como cualquier otra prueba de hipótesis, dos hipótesis que no se superponen, la hipótesis nula y la alternativa. La hipótesis nula es un enunciado sobre la mediana de la población, bajo el supuesto de ningún efecto, y la alternativa La hipótesis es la hipótesis complementaria a la hipótesis nula.

¿Qué es la prueba de signos en estadística?

• La prueba de signos es una prueba no paramétrica y, como tal, no requiere que la muestra provenga de una población distribuida normalmente.


• La prueba de signos es muy flexible y se puede utilizar en muchos contextos donde es posible medir el resultado como "positivo" o "negativo" (como estar por encima o por debajo de la mediana, etc.)


• Dependiendo de nuestro conocimiento sobre la situación "sin efecto", la prueba de signos puede ser de dos colas, de la izquierda o de la derecha.


• El principio principal de la prueba de hipótesis es que la hipótesis nula se rechaza si el estadístico de prueba obtenido es lo suficientemente improbable bajo el supuesto de que la hipótesis nula es verdad


• Si el tamaño de la muestra es lo suficientemente pequeño, entonces necesitamos usar una comparación con un valor crítico (que depende del nivel de significancia proporcionado) que se obtiene de una tabla de prueba de signos (consulte la parte posterior de su libro).


• Si el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande, se puede utilizar una aproximación normal y se puede utilizar una prueba z adecuada.

¿Cómo se encuentra el valor de prueba de un signo?

Si \(X^+\) y \(X^-\) son el número de signos positivos y negativos, respectivamente, entonces la estadística de prueba se calcula como \(X = \min\{X^+, X^-\}\). La hipótesis nula de la prueba de signo se rechaza si \(X \le X*\), donde \(X*\) es el valor crítico para la prueba de signo, para el nivel de significancia proporcionado y el tipo de colas especificado. Si el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande, se puede usar una fórmula para un estadístico z, y es

\[z = \frac{X + 0.5 - n/2 }{\sqrt{n}/2}\]

Si el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande, la hipótesis nula se rechaza cuando el estadístico z se encuentra en la región de rechazo, que está determinada por el nivel de significancia (\(\alpha\)) y el tipo de cola (de dos colas, de la izquierda o de la derecha). cola).

La prueba de signo se puede utilizar en caso de que no se cumplan los supuestos para una prueba t de una muestra. Si, por el contrario, se cumplen las suposiciones, puede utilizar nuestro prueba t para una calculadora media .

Aplicaciones de la prueba de signos

La prueba de signos es una de las pruebas más versátiles en estadística no paramétrica. Toma muchas formas, comenzando con la prueba básica para una mediana de población, pero con adaptaciones simples se puede convertir en una prueba de rachas o en una Prueba de rango con signo de Wilcoxon