Más sobre la normalización mediante la conversión a puntuaciones Z

El concepto de normalizar puntuaciones, o normalización de la puntuación z corresponde a calcular las puntuaciones z para todas las puntuaciones proporcionadas en un conjunto de datos. Esto es, para cada puntuación \(X_i\) en un conjunto de datos, calculamos la puntuación normalizada correspondiente (puntuación z) siguiendo la siguiente fórmula

. \[ X_i = \frac{X_i - \mu}{\sigma}\]

Si la media poblacional \(\mu\) o la desviación estándar poblacional \(\sigma\) no se conocen, las aproximamos calculando la media muestral \(\bar X\) y la desviación estándar muestral \(s\).

Estas puntuaciones z normalizadas responden a una distribución normal estándar y se calcula fácilmente utilizando tablas normales estándar o herramientas computacionales como Excel.

La necesidad de puntuaciones Z

¿Por qué necesitamos puntuaciones normalizadas? Las puntuaciones normalizadas presentan muchas ventajas: en primer lugar, son adimensionales, por lo que son excelentes para comparar diferentes poblaciones. En segundo lugar, tienden a proporcionar una interpretación clara de las escalas, como se hace típicamente en psicología u otras ciencias sociales.

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