Más sobre esta calculadora de probabilidad condicional

El concepto de probabilidad condicional es una de las ideas más cruciales en Probabilidad y Estadística. Y es una idea bastante simple: la probabilidad condicional de un evento $A$ dado un evento $B$ es la probabilidad de que $A$ ocurra bajo el supuesto de que $B$ también ocurra.

Es decir, restringimos el espacio muestral a las salidas en las que ocurre $B$ y buscamos la probabilidad de que ocurra $A$ en ese subconjunto del espacio muestral.

Entonces, ¿cuál es la fórmula de la probabilidad condicional?

En términos matemáticos, la probabilidad condicional $\Pr(A|B)$ se calcula usando la siguiente fórmula:

$$\Pr(A|B) = \displaystyle \frac{\Pr(A \cap B)}{\Pr(B)}$$

La expresión anterior se puede reescribir y también proporciona una forma de calcular la probabilidad de la intersección de dos eventos, cuando se conoce la probabilidad condicional:

$$\Pr(A \cap B) = \Pr(A|B) \Pr(B)$$

¿Por qué es importante la probabilidad condicional?

El concepto de probabilidad condicional es crucial porque representa el hecho de la vida real de que a medida que conocemos más información sobre algún evento, podemos refinar nuestra idea de la probabilidad de un evento. Esta idea de calcular una probabilidad dado que sabemos que cierto par es verdadero es una representación de cómo funciona nuestro cerebro y, por lo tanto, hace que la idea de probabilidad condicional sea muy importante.

Además, el concepto de probabilidad condicional y la ley de multiplicación juegan un papel crucial en la construcción del Regla de probabilidad total tanto como Teorema de Bayes .