Calculadora de regla de probabilidad total
Instrucciones: Utilice esta calculadora paso a paso de reglas de probabilidad total para calcular la probabilidad de un evento \(A\), cuando conozca las probabilidades condicionales de \(A\) con respecto a una partición de eventos \(B_i\). Escriba las probabilidades condicionales de A con respecto a los otros eventos y, opcionalmente, indique el nombre de los eventos condicionantes en el siguiente formulario:
Más sobre la ley de la probabilidad total
La ley de la probabilidad total es uno de los teoremas más importantes de la teoría básica de la probabilidad. Es un resultado que da un vínculo claro de cómo la probabilidad de un evento \(A\) se compone de estas partes en base a eventos condicionales que forman el "total" de la probabilidad del evento \(A\).
Ahora, en términos matemáticos, deje que \(\left{B\right}_{i=1}^n\) sea una partición del espacio muestral y que \(A\) sea un evento. Entonces, la probabilidad del evento A se puede dividir de la siguiente manera.
\[\Pr(A) = \Pr(A | B_1) \Pr(B_1) + \Pr(A | B_2) \Pr(B_2) + ... + \Pr(A | B_n) \Pr(B_n)\]La regla de probabilidad total es un teorema fundamental en probabilidad y estadística, y es la base de otros teoremas cruciales como el Teorema de Bayes .