Los coeficientes multinomiales

El coeficiente multinomial se usa ampliamente en estadística, por ejemplo cuando calcular probabilidades con la distribución hipergeométrica .

Por definición, los coeficientes hipergeométricos se definen como:

\[ \displaystyle {N \choose k_1 k_2 ... k_j} = \frac{N!}{k_1! k_2! ... k_j!} \]

con \(k_1 + k_2 + ... + k_j = N\). Al observar el formulario anterior, el coeficiente multinomial es claramente una generalización de la coeficiente combinatorio , solo que en lugar de dos combinaciones, tienes \(j\) combinaciones.

Otras aplicaciones

Los coeficientes multinomiales también son útiles para una expansión de suma múltiple que generaliza Teorema del binomio , pero en lugar de sumar dos valores, sumamos valores \(j\).

Pregunta para ti: ¿Crees que hay algo similar al Triángulo de Pascal para los coeficientes multinomiales que para los coeficientes binomiales?