Wie mache ich einen Zeichentest?

Mehr über die Zeichentest Damit Sie die oben dargestellten Ergebnisse besser verstehen: Ein Vorzeichentest ist ein parametrischer Test, mit dem Aussagen über einen Bevölkerungsmedian bewertet werden. Es wird normalerweise verwendet, wenn die Annahmen für einen Z-Test für einen Mittelwert nicht erfüllt sind (nämlich wenn die Verteilung erheblich von der Normalität abweicht). Der Test hat wie jeder andere Hypothesentest zwei nicht überlappende Hypothesen, die Null- und die Alternativhypothese. Die Nullhypothese ist eine Aussage über den Bevölkerungsmedian unter der Annahme, dass keine Wirkung vorliegt, und die Alternative Hypothese ist die komplementäre Hypothese zur Nullhypothese.

Was ist der Vorzeichentest in der Statistik?

• Der Vorzeichentest ist ein nicht parametrischer Test und erfordert daher nicht, dass die Stichprobe aus einer normalverteilten Population stammt


• Der Vorzeichentest ist sehr flexibel und kann in vielen Kontexten verwendet werden, in denen es möglich ist, das Ergebnis als "positiv" oder "negativ" zu messen (z. B. über oder unter dem Median usw.).


• Abhängig von unserem Wissen über die Situation ohne Wirkung kann der Vorzeichentest zweiseitig, linksseitig oder rechtsseitig sein


• Das Hauptprinzip des Hypothesentests besteht darin, dass die Nullhypothese zurückgewiesen wird, wenn die erhaltene Teststatistik unter der Annahme, dass die Nullhypothese ausreichend unwahrscheinlich ist, ausreichend unwahrscheinlich ist ist wahr


• Wenn die Stichprobengröße klein genug ist, müssen wir einen Vergleich mit einem kritischen Wert (der vom angegebenen Signifikanzniveau abhängt) verwenden, der aus einer Vorzeichentesttabelle erhalten wird (siehe Rückseite Ihres Buches).


• Wenn die Stichprobengröße groß genug ist, kann eine normale Näherung verwendet werden, und ein geeigneter Z-Test kann verwendet werden.

Wie finden Sie den Testwert eines Zeichens?

Wenn \(X^+\) und \(X^-\) die Anzahl der positiven bzw. negativen Vorzeichen sind, wird die Teststatistik als \(X = \min\{X^+, X^-\}\) berechnet. Die Nullhypothese des Vorzeichentests wird verworfen, wenn \(X \le X*\), wobei \(X*\) der kritische Wert für den Vorzeichentest ist, für das bereitgestellte Signifikanzniveau und die Art der angegebenen Schwänze. Wenn die Stichprobengröße groß genug ist, kann eine Formel für eine Z-Statistik verwendet werden

\[z = \frac{X + 0.5 - n/2 }{\sqrt{n}/2}\]

Wenn die Stichprobengröße groß genug ist, wird die Nullhypothese verworfen, wenn die z-Statistik auf dem Ablehnungsbereich liegt, der durch das Signifikanzniveau (\(\alpha\)) und die Art des Schwanzes (zweiseitig, linksseitig oder rechtsschwanzig) bestimmt wird. Schwanz).

Der Vorzeichentest kann verwendet werden, wenn die Annahmen für einen T-Test mit einer Stichprobe nicht erfüllt sind. Wenn stattdessen die Annahmen erfüllt sind, können Sie unsere verwenden t-Test für einen Vermögensrechner .

Anwendungen des Vorzeichentests

Der Vorzeichentest ist einer der vielseitigsten Tests in der nichtparametrischen Statistik. Es gibt viele Formen, beginnend mit dem Basistest für einen Populationsmedian, aber mit einfachen Anpassungen kann es in einen Lauftest oder in einen Test umgewandelt werden Wilcoxon führtrieb den Rangtest