Rechner für die verbleibende Quadratsumme


Anleitung: Verwenden Sie diese verbleibende Quadratsumme, um SSESS_E zu berechnen, die Summe der quadratischen Abweichungen der vorhergesagten Werte vom tatsächlich beobachteten Wert. Sie müssen die Daten für die unabhängige Variable (X)(X) und die abhängige Variable (YY) in der folgenden Form eingeben:

Unabhängige Variable XX Beispieldaten (durch Leerzeichen getrennt) =
Abhängige Variable YY Beispieldaten (durch Leerzeichen getrennt) =
Unabhängige Variable Name (optional) =
Name der abhängigen Variablen (optional) =

Was ist die verbleibende Summe der Quadrate?

Mathematisch gesehen entspricht eine Quadratsumme der Summe der quadratischen Abweichung bestimmter Probendaten in Bezug auf ihren Probenmittelwert. Für eine einfache Stichprobe von Daten X1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_n ist die Summe der Quadrate (SSSS) wie folgt definiert:

SS=i=1n(XiXˉ)2 SS = \displaystyle \sum_{i=1}^n (X_i - \bar X)^2

Was meinen wir nun mit der linearen Regression unter der verbleibenden Quadratsumme? In diesem Fall haben wir Beispieldaten (Xi,Yi) (X_i , Y_i) gepaart, wobei X der unabhängigen Variablen und Y der abhängigen Variablen entspricht. Die Restsumme der Quadrate SSESS_E wird als Summe der quadratischen Abweichung der vorhergesagten Werte Y^i\hat Y_i in Bezug auf die beobachteten Werte YiY_i berechnet. Mathematisch:

SSE=i=1n(Y^iYi)2 SS_E = \displaystyle \sum_{i=1}^n (\hat Y_i - Y_i)^2

Eine einfachere Methode zur Berechnung von SSESS_E, die zum gleichen Wert führt, ist

SSE=SSTSSE=SSTβ^1×SSXY SS_E = SS_T - SS_E = SS_T - \hat \beta_1 \times SS_{XY}

Andere berechnete Quadratsummen

Es gibt andere Arten von Quadratsummen. Wenn Sie beispielsweise an den quadratischen Abweichungen der vorhergesagten Werte gegenüber dem Durchschnitt interessiert sind, sollten Sie diese verwenden Regressionssumme der Quadrate Rechner . Es gibt auch die Kreuzproduktsumme der Quadrate SSXXSS_{XX}, SSXYSS_{XY} und SSYYSS_{YY}.

Was können Sie mit solchen Paardaten noch tun?

Es gibt andere Dinge, die Sie mit gepaarten Daten tun können, wie (Xi,YiX_i, Y_i, wie z Berechnen des zugehörigen Korrelationskowirkungen , oder Sie könnten auch daran interessiert sein, das zu berechnen lineare Regressionsgleichung mit allen Einstellungen .

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