Weitere Informationen zu diesem Regressionssummenquadrat-Rechner

Im Allgemeinen ist eine Quadratsumme die Summe der quadratischen Abweichung einer bestimmten Stichprobe von ihrem Mittelwert. Für eine einfache Stichprobe von Daten \(X_1, X_2, ..., X_n\) ist die Summe der Quadrate (\(SS\)) einfach:

\[ SS = \displaystyle \sum_{i=1}^n (X_i - \bar X)^2 \]

Welche Bedeutung hat eine Regressionssumme von Quadraten im Kontext einer linearen Regressionsanalyse? Nun, es ist ziemlich ähnlich. In diesem Fall haben wir Beispieldaten \(\{X_i\}\) und \(\{Y_i\}\), wobei X die unabhängige Variable und Y die abhängige Variable ist. Die Regressionssumme der Quadrate \(SS_R\) wird als die Summe der quadratischen Abweichung der vorhergesagten Werte \(\hat Y_i\) in Bezug auf den Mittelwert \(bar Y\) berechnet. Mathematisch:

\[ SS_R = \displaystyle \sum_{i=1}^n (\hat Y_i - \bar Y)^2 \]

Eine einfachere Methode zur Berechnung von \(SS_R\), die zum gleichen Wert führt, ist

\[ SS_R = \displaystyle \hat \beta_1 \left( \sum_{i=1}^n X_i Y_i - \frac{1}{n}\left(\sum_{i=1}^n X_i\right)\left(\sum_{i=1}^n Y_i\right) \right)= \hat \beta_1 \times SS_{XY} \]

Andere Quadratsummen

Es gibt andere Arten von Quadratsummen. Wenn Sie beispielsweise an den quadratischen Abweichungen der vorhergesagten Werte in Bezug auf die beobachteten Werte interessiert sind, sollten Sie diesen Restrechner für die Quadratsumme verwenden. Es gibt auch die Kreuzproduktsumme der Quadrate \(SS_{XX}\), \(SS_{XY}\) und \(SS_{YY}\).

Andere Dinge, die Sie mit diesen Daten tun können

Was können Sie also noch tun, wenn Sie Beispiele \(\{X_i\}\) und \(\{Y_i\}\) haben? Ja, du kannst Berechnen Sie den Korrelationskowirkungen , oder Sie möchten die berechnen lineare Regressionsgleichung mit allen Einstellungen .