Bestimmungskoeffizient-rechner

Die Idee der linearen Regression besteht darin, eine abhängige Variable aus einer oder mehreren unabhängigen Variablen vorherzusagen. Zu diesem Zweck suchen wir nach einem Modell, das sich so gut wie möglich an die Daten anpasst

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Stärke eines linearen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen zu bewerten, und dieser r-Quadrat-Rechner ist ein Instrument, das zur Bewertung dieser Stärke verwendet wird.

Ein Maß für die Anpassungsgüte eines linearen Regressionsmodells ist das Bestimmtheitsmaß oder \(R^2\), das allgemein zur Bewertung der Qualität eines linearen Regressionsmodells verwendet wird.

Natürlich können Sie sich nicht allein auf R oder R^2 stützen, Sie müssen auch Machzen Sie Einen Streuplot und sehen Sie, dass die Daten visuell einem geradlinigen Muster folgen.

Ist das ein r-quadrat-rechner?

Ja, das ist es. Das Bestimmtheitsmaß ist nämlich ein anderer Name für R-Quadrat und können austauschbar verwendet werden, insbesondere im Fall einer abhängigen Variablen (Y) und einer unabhängigen Variablen (X), d. h. im Fall einer einfache lineare Regression .

Im Falle einer multiplen linearen Regression, bei der es sich um mehr als eine unabhängige Variable (oder einen Prädiktor) handelt, sind die Dinge etwas subtiler, da der R-Quadrat-Koeffizient normalerweise als determinationskoeffizient .

Außerdem ist bekannt, dass das R-Quadrat bei einer multiplen linearen Regression den Prozentsatz der erklärten Variation "aufbläht", und wir ziehen es vor, den bereinigten R-Quadrat-Koeffizienten zu verwenden.

Sie können zum Beispiel Folgendes verwenden rechner für den bereinigten R-Quadrat-Koeffizienten um ihn direkt aus den Beispieldaten zu erhalten, oder Sie können ihn mit diesem Rechner ermitteln aus R-Quadrat falls Sie diese bereits haben. R-Quadrat.

Wie berechnet man den bestimmungskoeffizienten?

Meistens wird das Bestimmtheitsmaß mit Hilfe eines statistischen Softwarepakets berechnet. Die Verwendung der eigentlichen mathematischen Definition ist jedoch nützlich, um zu einer wichtigen Interpretation von R-Quadrat zu gelangen.

Mathematisch wird das Bestimmtheitsmaß wie folgt errechnet

\[ R^2 = \frac{SSR}{SST}\]

wobei \(SSR\) für die Summe der Regressionsquadrate und \(SST\) für die Gesamtsumme der Quadrate steht. Wir erinnern uns, dass die Gesamtvariation (\(SST\)) in die erklärte Variation (\(SSR\)) und die unerklärte Variation (\(SSE\)) unterteilt wird, wie unten dargestellt:

\[SST = SSR + SSE\]

Was bedeutet der bestimmtheitsmaßstab?

Interpretation des Bestimmtheitsmaßes : Nach seiner Definition ist das Bestimmtheitsmaß einfach das Verhältnis zwischen der erklärten Variation und der Gesamtvariation. Mit anderen Worten, das Bestimmtheitsmaß stellt den Anteil (oder Prozentsatz) der Variation in der abhängigen Variable dar, der durch die Variablen erklärt wird Lineares Regressionsmodell .

Wenn das Bestimmtheitsmaß zum Beispiel \(R^2 = 0.473\) ist, was sagt das aus? Es zeigt an, dass 47,3 % der Variation der abhängigen Variable durch das entsprechende lineare Regressionsmodell erklärt wird.

Wie berechnet man den bestimmtheitsmaß-rechner bei gegebenem r

Das ist eine einfache Aufgabe: Wenn Sie den Korrelationskoeffizienten \(r\) haben oder zur Verfügung gestellt bekommen, müssen Sie nur diese Zahl quadrieren, um \(r^2\) zu berechnen, um das Bestimmtheitsmaß zu erhalten.

R-quadrat-rechner in excel

Kann man das R-Quadrat in Excel berechnen? Die Antwort lautet: natürlich! Sie müssen den Korrelationskoeffizienten \(r\) berechnen, indem Sie den Befehl "=CORREL()" verwenden, und dann, unter Verwendung der Zelle, die die Korrelation enthält, sagen wir "A1", erstellen Sie eine Zelle mit der Formel "=A1^2", um r-Quadrat zu erhalten

R-rechner

Sind der r-Rechner und der r-quadrat-Rechner verwandt? Normalerweise schon. Die meisten r-Quadrat-Rechner berechnen zunächst den Korrelationskoeffizienten und dann quadrieren sie ihn, um r-Quadrat zu erhalten.

Sie können diesen Rechner verwenden, um r direkt berechnen unter Verwendung der bereitgestellten Beispieldaten.