Die multinomialen Koeffizienten

Der Multinomialkoeffizient wird in der Statistik häufig verwendet, beispielsweise wenn Berechnet von Regelungen mit der hypergeometrischen Verteilung .

Per Definition sind die hypergeometrischen Koeffizienten definiert als:

\[ \displaystyle {N \choose k_1 k_2 ... k_j} = \frac{N!}{k_1! k_2! ... k_j!} \]

mit \(k_1 + k_2 + ... + k_j = N\). Durch Beobachtung in der obigen Form ist der Multinomialkoeffizient eindeutig eine Verallgemeinerung des kombinatorischer Koeffizient , nur dass Sie anstelle von zwei Kombinationen \(j\) Kombinationen haben.

Andere Anwendungen

Die Multinomialkoeffizienten sind auch nützlich für eine Mehrfachsummenerweiterung, die die verallgemeinert Binomialsatz Anstatt zwei Werte zu summieren, addieren wir \(j\) -Werte.

Frage an Sie: Glauben Sie, dass es für multinomiale Koeffizienten etwas Ähnliches wie das Pascal-Dreieck gibt wie für binomiale Koeffizienten?