Die multinomialen Koeffizienten

Der Multinomialkoeffizient wird in der Statistik häufig verwendet, beispielsweise wenn Berechnet von Regelungen mit der hypergeometrischen Verteilung .

Per Definition sind die hypergeometrischen Koeffizienten definiert als:

$$\displaystyle {N \choose k_1 k_2 ... k_j} = \frac{N!}{k_1! k_2! ... k_j!}$$

mit $k_1 + k_2 + ... + k_j = N$. Durch Beobachtung in der obigen Form ist der Multinomialkoeffizient eindeutig eine Verallgemeinerung des kombinatorischer Koeffizient , nur dass Sie anstelle von zwei Kombinationen $j$ Kombinationen haben.

Andere Anwendungen

Die Multinomialkoeffizienten sind auch nützlich für eine Mehrfachsummenerweiterung, die die verallgemeinert Binomialsatz Anstatt zwei Werte zu summieren, addieren wir $j$ -Werte.

Frage an Sie: Glauben Sie, dass es für multinomiale Koeffizienten etwas Ähnliches wie das Pascal-Dreieck gibt wie für binomiale Koeffizienten?