Mehr über die Konfidenzintervall für die Populationsvarianz

Ein Konfidenzintervall ist ein statistisches Konzept, das sich auf ein Intervall bezieht, das die Eigenschaft hat, dass wir bei einem bestimmten festgelegten Konfidenzniveau davon überzeugt sind, dass der Populationsparameter, in diesem Fall die Populationsstandardabweichung, darin enthalten ist. Für den Fall der Populationsstandardabweichung (\(\sigma^2\)) wird der folgende Ausdruck verwendet:

\[ CI(\text{Variance}) = \displaystyle \left( \frac{(n-1) s^2}{\chi^2_{\alpha/2,n-1}}, \frac{(n-1) s^2}{\chi^2_{1-\alpha/2,n-1} } \right) \]

wobei die kritischen Werte den kritischen Werten entsprechen, die der Chi-Quadrat-Verteilung zugeordnet sind. Die kritischen Werte für die angegebenen Freiheitsgrade \(\alpha\) und \(df\) sind \(\chi_L^2 = \chi^2_{1-\alpha/2,n-1}\) und \(\chi_U^2 = \chi^2_{\alpha/2,n-1}\).

Annahmen, die erfüllt werden müssen

Die meisten Menschen machen sich nicht die Mühe, Annahmen zu überprüfen, und sie werden sich beeilen, den obigen Ausdruck zu verwenden, um das Konfidenzintervall für die Varianz oder den Konfidenzintervallrechner oben ohne Rücksicht zu berechnen. In der Realität stellen Sie jedoch sicher, dass die Stichprobe aus einer mindestens annähernd normalverteilten Population stammt, um die Gültigkeit des erhaltenen Intervalls zu gewährleisten.

Es gibt auch den Fall, dass Sie sich nicht mit einer Populationsvarianz befassen müssen, sondern mit dem Verhältnis zweier Populationsvarianzen. In diesem Fall verwenden Sie dies Rechner für das Varianzverhältnis .

Möglicherweise möchten Sie andere Konfidenzintervalle berechnen. Sie können dies beispielsweise verwenden Konfidenzintervall für die Verwaltung , oder dieses Konfidenzintervall für Varianz, wenn der Kenntnis bekannt ist , oder du kannst das auch Konfidenzintervall für mittlere Regressionsantworten .