Konfidenzintervallrechner für eine Regressionsvorhersage
Anleitung: Verwenden Sie diesen Konfidenzintervallrechner für die mittlere Antwort einer Regressionsvorhersage. Bitte geben Sie die Daten für die unabhängige Variable \((X)\) und die abhängige Variable (\(Y\)), das Konfidenzniveau und den X-Wert für die Vorhersage in der folgenden Form ein:
Konfidenzintervall für die mittlere Antwort
Das Konfidenzintervall für die mittlere Antwort entspricht dem berechneten Konfidenzintervall für die mittlere vorhergesagte Antwort \(\mu_{Y|X_0}\) für einen bestimmten Wert \(X = X_0\). Zuerst müssen wir den mittleren quadratischen Fehler kennen:
\[\hat{\sigma}^2 = \displaystyle \frac{SSE}{n-2}\]Dann ist das \(1-\alpha)\times 100 \)% -Konfidenzintervall für die mittlere Antwort \(\mu_{Y|X_0}\)
\[CI = \displaystyle \left( \hat\mu_{Y|X_0} - t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(\frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) }, \hat\mu_{Y|X_0} + t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(\frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) } \right)\]Wenn Sie eher an einem Konfidenzintervall für die Vorhersage selbst interessiert sind, verwenden Sie stattdessen dieses Verwirageintervall Rechner für Regressionsrechte .