Konfidenzintervall für Mittelwertrechner

Ein Konfidenzintervall entspricht einer Region, in der wir ziemlich sicher sind, dass ein Populationsparameter in enthalten ist. Der Populationsparameter ist in diesem Fall der Populationsmittelwert \(\mu\). Das Konfidenzniveau ist vorgegeben, und je höher das gewünschte Konfidenzniveau ist, desto breiter wird das Konfidenzintervall. Der folgende Ausdruck zur Berechnung des Konfidenzintervalls für den Mittelwert wird verwendet:

\[ CI = \displaystyle \left(\bar X - z_c \times \frac{\sigma}{\sqrt n}, \bar X + z_c \times \frac{\sigma}{\sqrt n} \right) \]

wobei der kritische Wert den kritischen Werten entspricht, die der Normalverteilung zugeordnet sind. Die kritischen Werte für das angegebene \(\alpha\) sind \(z_c = z_{1 - \alpha/2}\).

Annahmen, die erfüllt werden müssen

Für den Fall des Konfidenzintervalls für einen Populationsmittelwert muss die Normalitätsannahme erfüllt sein. Dies bedeutet, dass die Stichprobe aus einer normalverteilten Population gezogen wird. Um die obige Formel verwenden zu können, muss die Populationsstandardabweichung bekannt sein.

Andere Taschenrechner, die Sie verwenden können

Falls die Populationsstandardabweichung nicht bekannt ist, können Sie verwenden dieser Konfidenzintervallrechner für eine Population bedeutet, wenn die Populationsstandardabweichung nicht bekannt ist. Wenn Sie es mit zwei Bevölkerungsmitteln zu tun haben, können Sie diesen Rechner auch für die verwenden Konfidenzintervall für die Differenz zwischen den Investitionen .