Konfidenzintervall für den Unterschied zwischen den Mittelwerten

Konfidenzintervalle können nicht nur für einen bestimmten Parameter verwendet werden, sondern auch für Operationen zwischen Parametern. In diesem speziellen Fall sind wir daran interessiert, ein Konfidenzintervall für die Differenz zwischen zwei Populationsmitteln (\(\mu_1 - \mu_2\)) zu erstellen. Der folgende Ausdruck für das Konfidenzintervall wird verwendet:

\[ CI = \left(\bar X_1 - \bar X_2 - z_c \sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1}+\frac{\sigma_2^2}{n_2}}, \bar X_1 - \bar X_2 + z_c \sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1}+\frac{\sigma_2^2}{n_2}}\right) \]

In diesem Fall entspricht der kritische Wert den kritischen Werten, die der Normalverteilung zugeordnet sind. Die kritischen Werte für das angegebene \(\alpha\) sind \(z_c = z_{1 - \alpha/2}\).

Annahmen, die erfüllt werden müssen

In diesem speziellen Fall müssen die Stichproben aus normalverteilten Populationen stammen, und es wird angenommen, dass die Populationsstandardabweichungen bekannt sind (was eine etwas unrealistische Annahme ist, aber manchmal erfüllt wird).

Weitere Konfidenzintervallrechner

Beachten Sie, dass Sie die verwenden möchten, wenn Sie nicht beide Populationsstandardabweichungen kennen Rechner für das Konfidenzintervall der Differenz zwischen Mittelwerten für unbekannte Populationsabweichungen . Für einen Mittelwert nur verwenden dieser Rechner .