Erfahren Sie mehr über diesen Identitätsmatrixrechner

Die Identitätsmatrix $I$ ist eine sehr wichtige Matrix, die eine sehr wichtige Eigenschaft hat: Wenn wir $I$ mit jeder Matrix $A$ (von geeigneter Größe) multiplizieren, wird die Matrix $A$ erhältunverändert durch die Multiplikation.

Mit Anderen Worsen, Die Eigenschaft, Die Identitaismatrix Definierer

$$A I = I A = A$$

Jetzt sprechschen wir normalerweise über Die Identität "Identität", Verenn Tatsächlich i Identitätsmatrix für jede ganzzahle $n \ge 2$ giBt.beei Einer Gröns -können

Und Genau Das Tut Dieser Taschenrechner: Sie geben der Grö -gleiche $n$ und die Indespechende Identität Wird Ihen Geliefert.

Hauptgenschaften der Identitaismatrix

1. Die identitaismatrix ist a Quadratische Matrix In dem Sinne, Dass es Die Gleie Anzahl von Zeilen und Spalten Hut
2. Die Identitaismatrix Hut Nurwerte von Null bei Ihrer Diagonale Infreseidet
3. Die Diagonale enthält Nur 1er
4. Multiplizieren sie Die Identitätatsmatrix i Mit der Einer Anderen Anderen Matrix A (WOBEI Die Multiplikation DurchgefÜHrt Werden Kann) Seinen wert nick.dies Wird als -Schaft der Identitätsmatrix ftu Diereichnet Multiplikation von Matrizen

Wie fande Sie Ein Identitaismatrix?

Dieser identitätsmatrixRechner mit Schritten Kannen Dabei Helfen.

Schritt 1: Geben Sie die Gewün

Schritt 2: Dann ist die Identitaismatrix Die Matrix Mit $n$ Zeulen und $n$ Spalten, die als Definierter Sind

$$A_{i j} = \delta_{ij}$$

War Bedeutet, Dass $A_{i j} = 1$ für $i = j$ und $A_{i j} = 0$ für Woll $i \ne j$.

Schritt 3: In LaienBegriffen stirbt die NUR EINE AUSGEIMENE ART ZU SALLEN, Dass Die Identitaismatrix aus 1 in der Diagonale und den Den 0er Jahre Außenerhalb der Diagonale Best.

Beisiziele für identitaismatrix

Der Beste Weg, ähm Das Zu Verstehen Identitaismatrix Ist ein Beispiel zu Sehen, wo sie Verstehen Können, Wie es Funktionierert.

War ein identitätsmatrix.hier ist ein BEISPIEL

Wenns Beisizielsweise $n=2$ Die identitaismatrix ist, Dass Eine 2x2 -matrix So ist das, Dass, Dassie 1 in der Diagonale und 0 Außenerhalb der Diagonale Hat.das SiEHt au -Wie:

$$\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$$

Oder wenn $n=3$ Die identitaismatrix ist, Dass Die 3x3 -matrix so ist, Dass Sie 1 in der Diagonale und 0 Außenerhalb der Diagonale Hut war Aussieht:

$$\begin{bmatrix} 1 & 0 &0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$$

Notation für die Identität

Einige Lute Werden Gerne $I_2$ asser $I_{2x2}$ Zur 2x2 -Identifität Nennen.aber Sie Nennen es Nur $I$ uner Dem gemeinSamen Verstangnis, Dassser identitiert iNeInnamen Grösamkeit Zugeordnnet Ist.

InteressanterWeise Hut Die Identitaismatrix keine Beondere Eigenschaft für Die Sterbe Summe von Matrizen oder für sterben Subtraktion von Matrizen Wie für die Multiplikation.