Multiplikationsgesetz zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten

Das Gesetz der Multiplikation ist einer der grundlegendsten Sätze der Wahrscheinlichkeit und leitet sich direkt aus der Idee der bedingten Wahrscheinlichkeit ab. Mit anderen Worten, das Gesetz der Multiplikation ist der Kern des Konzepts der bedingten Wahrscheinlichkeit. Mathematisch gesehen hat das Multiplikationsgesetz für \(\Pr(A \cap B)\) die folgende Form.

Daher nimmt das Gesetz der Addition die folgende Form an:

\[ \Pr(A \cap B) = \Pr(A | B) \Pr(B) \]

Eine entscheidende Beobachtung besteht darin: Wenn \(A\) und \(B\) unabhängig sind, \(\Pr(A | B) = \Pr(A)\), was mit anderen Worten anzeigt, dass das Auftreten von \(B\) die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von \(A\) nicht beeinflusst. Für den Fall, dass \(A\) und \(B\) unabhängig sind, haben wir das \[ \Pr(A \cap B) = \Pr(A) \Pr(B) \]

Von hier aus können Sie unsere nutzen Bedingter Wahrscheinlichkeitsrechner oder unsere Gesetz des Additionsrechners .