Weitere Informationen zu diesem Beispiel für einen Standardabweichungsrechner

Die Standardabweichung der Stichprobe (normalerweise abgekürzt als SD oder St. Dev. Oder einfach \(s\)) ist eines der am häufigsten verwendeten Dispersionsmaße, mit dem die Daten zu einem numerischen Wert zusammengefasst werden, der unsere Dispersion der Verteilung ausdrückt. Wenn wir "zerstreuen" sagen, meinen wir, wie weit die Verteilungswerte relativ zum Zentrum sind.

Wie berechnet man die Standardabweichung der Stichprobe?

Sei \(\{X_1, X_2, ..., X_n\}\) die Beispieldaten. Die folgende Formel wird verwendet, um die Standardabweichung der Stichprobe zu berechnen:

\[ s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (X_i-\bar X)}\]

Beachten Sie, dass für die obige Formel zuerst der Stichprobenmittelwert berechnet werden muss, bevor mit der Berechnung der Stichprobenstandardabweichung begonnen wird. Dies kann unpraktisch sein, wenn Sie nur die Standardabweichung berechnen möchten. Es gibt eine alternative Formel, die nicht den Mittelwert verwendet, der unten gezeigt wird: \[ s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\left( \sum_{i=1}^n X_i^2 - \frac{1}{n} \left(\sum_{i=1}^n X_i\right)^2 \right)} \]

Einer der Dinge, die dieses Rechners betreffen, dass er die Standardabweichung für Sie bei der Arbeit geleistet hat.

Beispiel für die Abrechnung der Standardabweichung

Beispiel: Maß, die Beispieldaten sind \(\{ 1, 2, 5, 8, 10\}\), dann wird das Beispiel-SD wie folgt

\[ s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\left( \sum_{i=1}^n X_i^2 - \frac{1}{n} \left(\sum_{i=1}^n X_i\right)^2 \right)}\] \[ = \sqrt{\frac{1}{5-1}\left( 1^2+2^2+5^2+8^2+10^2 - \frac{1}{5} (1+2+5+8+10 )^2 \right)} = 3.8341 \]

Die Standardabweichung der Sonde wird als Repräsentative Maß für die Streuung der Verteilung verwendet. Das Problem mit der Standardabweichung der Rechte, die sich darin befinden, dass sie sich unterscheiden. Wenn Sie alle Rechte beschrieben haben, müssen Sie, die Rechte, die Varianz, die Standardabweichung, den Median und das Quartil ändern Wahriger Interessender Statistik Statistikrechrechner .

Bevölkerung versus Stichprobenwerte

Bitte hören Sie, dass Sie die Standardabweichung der Antworten von einer Datenstichprobe erhalten. Um die Populationsstandardabweichung zu erhöhen, verdient Sie ALLE Daten aus der Bevölkerung. Und auch bei der Berechnung der Bevölkerung st. Verschiedenung hat die Formel ein \(n\) im Nenner Richtlinien eines \(n-1\). Die Grundsätze hierfür gehen über den Rahmen dieses Tutorials hinaus.

Dies bedeutet, dass Sie die Standarddaten verlieren, die Sie nicht über die Beispieldaten oder die Daten sind. In diesem Herbst können Sie die sterben Faustregel zur Berechnung der Standardabweichung .

Unterschied zwischen Standardabweichung und Standardfehler

Der Standardfehler muss der Standardabweichung der Teilung der Stichprobenmittel. Stirbt Standardfehlerrechner Maß den Standardfehler für den Fall, dass Sie die Standardabweichungspopulation kennen und die Standardabweichung der Qualitätsmittelwerte mit einer gewissen Maßnahme \(n\) erhöhen.