Intervalo de confiança para a resposta média

O intervalo de confiança para a resposta média corresponde ao intervalo de confiança calculado para a resposta prevista média \(\mu_{Y|X_0}\) para um determinado valor \(X = X_0\).Primeiro, precisamos saber o erro médio quadrado:

\[\hat{\sigma}^2 = \displaystyle \frac{SSE}{n-2}\]

Então, o intervalo de confiança \(1-\alpha)\times 100 \)% para a resposta média \(\mu_{Y|X_0}\) é

\[CI = \displaystyle \left( \hat\mu_{Y|X_0} - t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(\frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) }, \hat\mu_{Y|X_0} + t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(\frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) } \right)\]

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