Calculadora de regressão polinomial

mais sobre isso Calculadora De Regressão Polinomial para que você possa ter uma perspectiva mais profunda dos resultados que serão fornecidos por esta calculadora.

A regressão polinomial é muito semelhante à regressão linear simples, só que agora um preditor e um certo número de seus poderes são usados para prever uma variável dependente \(Y\).

O que é o modelo de regressão polinomial

Então, uma das grandes questões aqui é: uau, você escreve uma equação de regressão polinomial. O modelo de regressão linear polinomial é escrito como

\[ Y = \displaystyle \beta_0 + \beta_1 X + \beta_2 X^2 + ... + \beta_n X^n + \epsilon\]

onde \(\epsilon\) é o termo de erro que tem a propriedade de ser normalmente distribuído com média 0 e variância constante \(\epsilon ~ N(0, \sigma^2)\).

Depois de fornecer valores amostrais para o preditor \(X\) e a variável de resposta \(Y\), as estimativas dos coeficientes de inclinação da população são obtidas minimizando a soma total dos erros quadráticos. O modelo estimado é expresso como:

\[ \hat Y = \displaystyle \hat\beta_0 + \hat\beta_1 X + \hat\beta_2 X^2 + ... + \hat\beta_n X^n\]

Como a regressão polinomial é calculada?

O procedimento é o mesmo da maioria dos procedimentos de regressão: você tem uma variável dependente \(Y\) que deseja prever em termos de um ou mais preditores.

Neste caso, a variável independente é \(X\) e os preditores são \(X\) junto com todas as suas potências inteiras até um número inteiro \(n\), que é \(X, X^2, ...., X^n\)

Esta é uma calculadora de regressão polinomial com etapas?

As etapas são mostradas no sentido de que as matrizes envolvidas que precisam de operação são claramente identificadas e as operações da matriz são claramente declaradas.

Mostrar cada etapa algébrica do processo em um cálculo matricial muito longo, como os exigidos neste caso, não seria viável.

Como você encontra a regressão polinomial manualmente?

Você poderia, em teoria, fazer os cálculos manualmente, mas neste caso, como muitas variáveis estão envolvidas, os cálculos incluem operações matriciais, como inverter uma matriz, o que é realmente complicado de fazer manualmente.

Outras calculadoras de regressão

A regressão é um dos modelos mais comumente usados e versáteis em estatística, onde um ou mais preditores são usados para prever o valor de uma variável dependente da escala Y.

Quando você quiser usar apenas um preditor, sem poder, você pode usar este calculadora de regressão linear simples em vez de. Ou se você tiver vários preditores, precisará usar este Calculadora de Regressão Linear Múltipla .

Uma das principais características do modelo de regressão é que a variável dependente é assumida como intervalar. Existem muitos casos em que gostaríamos de estimar um modelo em que a variável dependente fosse binária (0 - 1). Nesses casos, precisamos usar um regressão logística .