Calculadora de intervalo de confiança t

Mais sobre a intervalos de confiança para você ter uma melhor compreensão dos resultados obtidos por esta calculadora

Um intervalo de confiança é um intervalo (correspondente ao tipo de estimadores de intervalo) que tem a propriedade de ser muito provável que o parâmetro da população esteja contido nele (e essa probabilidade é medida pelo nível de confiança).

Propriedades dos intervalos de confiança

Neste caso, o parâmetro populacional é a média populacional (\(\mu\)). Os intervalos de confiança têm várias propriedades:

• Eles correspondem a um intervalo muito provável de conter o parâmetro populacional que está sendo analisado


• Tal probabilidade é medida pelo nível de confiança, que é definido à vontade


• Quanto maior o nível de confiança, maior é o intervalo de confiança (se todo o resto for igual)


• Para intervalos de confiança para \(\mu\), eles são simétricos em relação à média da amostra, este é o média da amostra é o centro do intervalo.

Fórmula do intervalo de confiança para uma amostra: distribuição t

A fórmula para um intervalo de confiança para a média da população \(\mu\) quando o desvio padrão da população é não conhecido é

\[CI = (\bar x - t_{\alpha/2, n-1} \times \frac{ s }{ \sqrt n }, \bar x + t_{\alpha/2, n-1} \times \frac{ s }{ \sqrt n })\]

onde o valor \(t_{\alpha/2, n-1}\) é o valor t crítico associado com o nível de confiança especificado e o número de graus de liberdade df = n-1.

Por exemplo, para um nível de confiança de 95%, sabemos que \(\alpha = 1 - 0.95 = 0.05\) e um tamanho de amostra de n = 20, obtemos df = 20-1 = 19 graus de liberdade e usando um distribuição t table table (ou Excel) encontramos que \(t_{0.025, 19} = 2.093\).

Observe que este não é apenas um 95 calculadora de intervalo de confiança , mas você pode selecionar o nível de confiança que deseja. Se esse for o nível de confiança que você deseja, a fórmula do intervalo de confiança de 95 será diferente das outras APENAS no valor t crítico usado, e o resto será o mesmo.

Interpretação do intervalo de confiança

Como interpretar os resultados para isso intervalo de confiança para calculadora de média populacional ? O que estamos obtendo é uma estimativa intervalar da média da população de onde vem a amostra utilizada.

Esse intervalo encontrado nos dá uma região na qual podemos esperar com confiança que a verdadeira média da população estará localizada. Por exemplo, se descobrirmos que os 95% intervalo de confiança para a média é (45,6, 48,9), então podemos ter 95% de confiança de que a verdadeira média estará contida no intervalo (45,6, 48,9)

Muitas vezes, a interpretação de 95% de confiança é expressa erroneamente como uma probabilidade de que o parâmetro da população esteja no intervalo determinado, mas essa interpretação é bastante incorreta.

A razão para isto é que o parâmetro populacional não é uma variável aleatória, não existe uma probabilidade a ela associada e está em um determinado intervalo ou não, e não existe probabilidade de que esteja lá. Se você quiser saber mais sobre isso, procure por estimativa bayesiana.

Quando você usar a distribuição normal em vez disso

Se, em vez disso, você conhece o desvio padrão da população, deve usar nosso Calculadora de Intervalo de Confiança para a Média com Desvio Padrão da População Conhecida . Existem outros intervalos de confiança que você pode usar, como o intervalo de confiança para a variância da amostra, o intervalo de confiança para coeficientes de inclinação ou intervalos de confiança e intervalos de previsão para estimativa de regressão .