Calculadora de resíduos de regressão


Instruções: Use esta calculadora de resíduos de regressão para encontrar os resíduos de uma análise de regressão linear para os dados independentes e dependentes fornecidos. Insira os dados da variável independente (X)(X) e da variável dependente (YY), no formulário abaixo:

Dados XDados Y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Variável independente Nome (opcional) =
Variável dependente Nome (opcional) =

Como calcular os resíduos de regressão

Os resíduos de regressão correspondem à diferença entre os valores observados (yy) e os valores previstos correspondentes (y^\hat y).

Equação residual de regressão

Ao conduzir uma análise de regressão linear, o primeiro passo é faça um gráfico de dispersão dos dados para X e Y que você tem disponível, e se um padrão linear relativamente rígido for observado, você poderá conduzir validamente a análise linear

Lembremos que se β^0\hat \beta_0 e β^1\hat \beta_1 são a correspondente estimativa de interceptação y e inclinação, respectivamente, então o valor previsto (y^\hat y) para um determinado valor xx é

y^=β^0+β^1x \hat y = \hat \beta_0 + \hat \beta_1 x

Então, o resíduo associado ao par (x,y)(x,y) é definido usando a seguinte equação estatística residual:

Residual=yy^ \text{Residual} = y - \hat y

O resíduo representa o quão longe a previsão está do valor real observado. Isso significa que gostaríamos de ter os menores resíduos possíveis.

De fato, a ideia por trás dos mínimos quadrados Regressão linear é encontrar os parâmetros de regressão com base naqueles que minimizarão a soma dos resíduos quadrados.

Calculadora De Resíduos

Como encontrar os resíduos de uma regressão

  • Colete os dados de amostra para X e Y
  • Realize uma análise de regressão linear e encontre a equação de regressão y^=β^0+β^1x\hat y = \hat \beta_0 + \hat \beta_1 x
  • Para cada ponto amostral xix_i e yiy_i você calcula o resíduo usando a fórmula: Residual=yiy^i\text{Residual} = y_i - \hat y_i
  • Depois de ter todos os pontos residuais, você pode plotá-los de diferentes maneiras para avaliar a qualidade e as propriedades do modelo estimado
  • O cálculo dos resíduos é importante porque fornece uma maneira gráfica de avaliar a plausibilidade das suposições de regressão.
  • Para que os resultados da regressão sejam confiáveis, você espera que os resíduos tenham pelo menos um distribuição de probabilidade normal .

O que esta calculadora de resíduos faz?

O que esta calculadora residual fará é pegar os dados que você forneceu para X e Y e calcular o modelo de regressão linear, passo a passo.

Então, para cada valor dos dados da amostra, o valor predito correspondente será calculado, e esse valor será subtraído dos valores observados y, para obter os resíduos.

Tudo isso será tabulado e claramente apresentado a você. Além disso, um gráfico de dispersão de resíduos versus valores previstos será apresentado. Esse gráfico residual é crucial para avaliar se as suposições do modelo de regressão linear são atendidas ou não.

Calcular resíduos

O que mais você pode fazer com esses dados

Normalmente, uma etapa inicial na condução de uma análise de regressão linear é conduzir uma análise correlacional. Você pode usar nosso calculadora de coeficiente de correlação encontrar o coeficiente de correlação, que indica o grau de associação entre as duas variáveis.

O cálculo do coeficiente de correlação geralmente acompanha a construção de um gráfico de dispersão. Usando um gráfico de dispersão e o coeficiente de correlação, podemos decidir se é ou não apropriado realizar uma análise de regressão linear, especialmente se descobrimos usando isso calculadora de significância do coeficiente de correlação , que a correlação é significativamente diferente de zero.

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