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Calculadora de intervalo de previsão para uma previsão de regressão

Instruções: Use esta calculadora de intervalo de predição para a resposta média de uma previsão de regressão. Insira os dados da variável independente \((X)\) e da variável dependente (\(Y\)), o nível de confiança e o valor X para a previsão, no formulário abaixo:

Intervalo de previsão para a resposta média

O Intervalo de Predição para previsões individuais corresponde ao intervalo de confiança calculado para a resposta prevista individual \(\hat{Y}_0\) para um determinado valor \(X = X_0\).

Primeiro, precisamos saber o erro quadrático médio:

\[\hat{\sigma}^2 = \displaystyle \frac{SSE}{n-2}\]

Como você calcula o intervalo de previsão?

Então, o intervalo de confiança \(1-\alpha)\times 100 \)% para a previsão individual \(\hat{Y}_0\) é

\[CI = \displaystyle \left( \hat{Y}_0 - t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(1 + \frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) },\hat{Y}_0 + t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(1+ \frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) } \right)\]

Interpretação do intervalo de previsão

Por exemplo, qual é o significado do intervalo de previsão de 80% que encontramos? Digamos que descobrimos que o intervalo previsto de 80% para Y para X = 3 é (65,6, 78,9). Isso indica que estamos 80% confiantes de que uma previsão futura será contida por (65,6, 78,9).

Como você calcula o intervalo de previsão 95 no excel?

O Excel não calcula intervalos de previsão diretamente. Uma razão para isso é que um intervalo de predição depende do erro padrão da predição, que depende do valor real de X usado para a predição.

Então, se quiser usar o Excel, você precisará usar a fórmula real para calcular os limites do intervalo de previsão. Observe que você precisará do SSXX, que não é fornecido diretamente pelo Excel, e precisará calcular você mesmo.