Calculadora de intervalo de previsão para uma previsão de regressão


Instruções: Use esta calculadora de intervalo de predição para a resposta média de uma previsão de regressão. Insira os dados da variável independente (X)(X) e da variável dependente (YY), o nível de confiança e o valor X para a previsão, no formulário abaixo:

Dados Xe datas
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Nível De Confiança (Ex: 0,95, 95, 99, 99%) =
Valor X para previsão X0X_0 =
Variável independente Nome (opcional) =
Variável dependente Nome (opcional) =

Intervalo de previsão para a resposta média

O Intervalo de Predição para previsões individuais corresponde ao intervalo de confiança calculado para a resposta prevista individual Y^0\hat{Y}_0 para um determinado valor X=X0X = X_0.

Primeiro, precisamos saber o erro quadrático médio:

σ^2=SSEn2\hat{\sigma}^2 = \displaystyle \frac{SSE}{n-2}

Como você calcula o intervalo de previsão?

Então, o intervalo de confiança 1α)×1001-\alpha)\times 100 % para a previsão individual Y^0\hat{Y}_0 é

CI=(Y^0tα/2;n2σ^2(1+1n+(X0Xˉ)2SSXX),Y^0+tα/2;n2σ^2(1+1n+(X0Xˉ)2SSXX))CI = \displaystyle \left( \hat{Y}_0 - t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(1 + \frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) },\hat{Y}_0 + t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(1+ \frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) } \right)
Calculadora De Intervalo De Previsão

Interpretação do intervalo de previsão

Por exemplo, qual é o significado do intervalo de previsão de 80% que encontramos? Digamos que descobrimos que o intervalo previsto de 80% para Y para X = 3 é (65,6, 78,9). Isso indica que estamos 80% confiantes de que uma previsão futura será contida por (65,6, 78,9).

Como você calcula o intervalo de previsão 95 no excel?

O Excel não calcula intervalos de previsão diretamente. Uma razão para isso é que um intervalo de predição depende do erro padrão da predição, que depende do valor real de X usado para a predição.

Então, se quiser usar o Excel, você precisará usar a fórmula real para calcular os limites do intervalo de previsão. Observe que você precisará do SSXX, que não é fornecido diretamente pelo Excel, e precisará calcular você mesmo.

Outras calculadoras de regressão úteis

Se você estiver interessado em um intervalo de confiança para a resposta média, use este calculadora de intervalo de confiança para previsões de regressão .

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