Sobre esta calculadora de arco-elasticidade

Use esta calculadora para estimar a elasticidade de preço quando você tem informações sobre preço e demanda em dois pontos. Isto é para um dado \(P_1\), você tem uma certa quantidade demandada \(Q_1\), e então quando o preço muda para \(P_2\), a quantidade demandada reage mudando para \(Q_2\).

Você precisa fornecer valores numéricos válidos para preços e quantidades associadas demandadas. Uma vez que essas informações tenham sido digitadas nas caixas correspondentes, clique no botão que diz "Calcular" para ver todas as etapas do processo de cálculo.

Na teoria econômica, argumenta-se que um bem normal sofrerá uma diminuição na quantidade demandada como resposta a um aumento de preço.

O que você precisa entender sobre a elasticidade do arco da demanda

Em Economia, elasticidade é uma medida numérica da resposta da demanda a mudanças no preço. Se o preço aumenta em uma certa quantidade, uma reação será observada na quantidade demandada, e a mudança percentual relativa na quantidade demandada versus a mudança percentual relativa no preço é o que chamamos de elasticidade-preço da demanda.

Matematicamente falando, isso seria expresso por esta fórmula:

\[ \text{Elasticity} = \displaystyle \frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P}\]

Precisamos saber que a elasticidade é pontual, então, tomando uma pequena, mas finita mudança no preço, notada como \(\Delta P\), estamos apenas aproximando o valor da verdadeira elasticidade pontual

Usando mudanças de preço infinitesimais

Uma melhor abstração para isso seria o uso de um infinitesimamente pequeno mudança de preço, caso em que obteríamos uma expressão EXATA para a elasticidade usando Derivativos , que seria escrito como

\[ \text{Elasticity} = \displaystyle \frac{dQ}{dP}\frac{P}{Q}\]

No contexto da fórmula acima, \(\frac{dQ}{Q}\) é a variação percentual infinitesimal na quantidade demandada em comparação com a variação percentual infinitesimal no preço, que é \(\frac{dP}{P}\)

Fórmula de arco-elasticidade

Muitas vezes, não temos acesso à função de demanda real que seria necessária para fins de diferenciação, e temos apenas dados discretos. Um método para fazer uma melhor aproximação para a elasticidade é usar esta fórmula:

\[ \varepsilon_{ARC} = \displaystyle \frac{Q_2 - Q_1}{P_2 - P_1}\frac{P_1 + P_2}{Q_1 + Q_2}\]

que é uma simplificação de

\[ \varepsilon_{ARC} = \displaystyle \frac{Q_2 - Q1}{P_2 - P_1}\frac{(P_1 + P_2)/}{(Q_1 + Q_2)/2}\]

Isso indica que usamos uma média dos pontos correspondentes para estimar as mudanças percentuais no preço e na quantidade demandada.

Etapas para usar a fórmula da elasticidade do arco

• Passo 1: Identifique os pontos de preço P1 e P2 e identifique as quantidades demandadas correspondentes como Q1 e Q2, fazendo a associação correta de qual preço corresponde a qual quantidade demandada
• Passo 2: Depois de ter P1, P2, Q1 e Q2, use a fórmula e = (Q2 - Q1)/(P2 - P1)*(P1 + P2)/(Q1 + Q2)
• Etapa 3: Então, você interpreta a elasticidade e como a variação percentual na quantidade demandada como consequência de uma variação de 1% no preço

Observe que muitas vezes, na maioria das vezes, a elasticidade é negativa, porque um aumento no preço frequentemente leva a uma diminuição na quantidade demandada. É bom relatar a elasticidade como um número negativo, mas esteja ciente de que às vezes ela é relatada em termos de seu valor absoluto.

Aplicações práticas da elasticidade do arco da demanda

A elasticidade da demanda desempenha um papel fundamental na Microeconomia, pois dá uma imagem do sentimento do cliente em termos de sua sensibilidade a mudanças de preço. Quando as empresas estão operando em um segmento de valores de baixa elasticidade (entre -1 e 0), que é chamado de faixa inelástica, há espaço para aumentos de preço e ainda assim obter uma redução relativamente moderada na demanda de quantidade, levando a um aumento líquido na receita.

Por outro lado, quando as empresas operam em um segmento de altos valores de elasticidade (menores que -1), chamado de faixa elástica, os aumentos de preços levam a reduções relativamente grandes na quantidade demandada, o que leva a uma diminuição líquida na receita.

Exemplo de estimativa da fórmula da elasticidade do arco

Um certo bem é considerado um bem normal, e sua quantidade demandada diminui quando o preço aumenta. Inicialmente, a um preço de $25, a quantidade demandada era de 200 unidades, e quando o preço foi aumentado para $28, a quantidade demandada diminuiu para 170. Estime a elasticidade-preço da demanda com base nessas informações.

Solução: Precisamos calcular a elasticidade do arco com base nas seguintes informações fornecidas para dois pontos de preço e suas quantidades demandadas correspondentes

Price 1 \((P_1)\) =	$\(25\)
Price 2 \((P_2)\) =	$\(28\)
Quantity Demanded 1 \((Q_1)\) =	\(200\)
Quantity Demanded 2 \((Q_2)\) =	\(170\)

Neste caso, a fórmula da elasticidade do arco precisa ser usada. A fórmula é:

\[ \varepsilon_{ARC} = \displaystyle \left(\frac{Q_2 - Q1}{P2_P1}\right)\left(\frac{P_1 + P_2}{Q_1 + Q_2}\right)\]

Para fazer o cálculo, precisamos apenas inserir os valores correspondentes:

\[ \begin{array}{ccl} \varepsilon_{ARC} & = & \displaystyle \left(\frac{Q_2 - Q_1}{P_2 - P_1} \right)\left(\frac{P_1 + P_2}{Q_1 + Q_2}\right) \\\\ \\\\ & = & \displaystyle \displaystyle \left( \frac{170 - 200}{28 - 25} \right) \left( \frac{25 + 28}{200 + 170} \right) \\\\ \\\\ & = & -1.432 \end{array}\]

A elasticidade do arco é neste caso \(\varepsilon = -1.432 \), que pode ser interpretada da seguinte forma:

• Para um aumento de 1% no preço, há uma diminuição média de 1,432% na quantidade demandada, dentro da faixa de preço de US$ 25 e US$ 28.

Outras calculadoras de elasticidade

O cálculo da elasticidade-preço da demanda pode assumir diferentes formas. Uma forma é o que fazemos nesta calculadora, que envolve usar a fórmula de arco-elasticidade, dois pontos de preço e quantidade demandada estão disponíveis

Podemos levar isso mais adiante com isso calculadora de tabela de arco-elasticidade , na qual você fornece uma tabela de preço e quantidade demandada, e a elasticidade é calculada ponto a ponto por aproximação com arco-elasticidade.

Em alguns casos específicos, você vai querer assumir uma elasticidade constante e usar essa elasticidade da calculadora de dados de amostra, que produzirá resultados úteis somente se os dados de preço e demanda seguirem um padrão adequado padrão log-log .

A situação ideal é que temos uma função de demanda real, na qual simplesmente calcular a elasticidade da função de demanda , obtendo uma estimativa pontual exata da elasticidade, diferentemente do caso da elasticidade do arco, que é um valor aproximado.