Semplifica il calcolatore di espressioni

Questa calcolatrice ti permetterà di semplificare le espressioni che fornisci, mostrando tutti i passaggi. È necessario fornire un'espressione valida che sia numerica o simbolica. Ad esempio, un'espressione numerica valida è qualcosa come 1/3+1/4*3^2, e un'espressione simbolica valida potrebbe essere qualcosa come x^2 - 2x + 3/4 x +2', o forse qualcosa come ' (x^2-1)(x-1)', giusto per fare un esempio.

Dopo aver fornito un'espressione valida, tutto ciò che devi fare è fare clic sul pulsante "Calcola" che si trova proprio sotto e ti verranno mostrati tutti i passaggi rilevanti del processo.

Alcune semplificazioni sono più facili da eseguire rispetto ad altre. Alcune espressioni si prestano facilmente ad essere semplificate, altre no. Alcune espressioni algebriche richiedono passaggi lunghi e laboriosi per essere semplificate, mentre altre semplicemente non possono essere semplificate.

Come semplificare?

La semplificazione non è necessariamente un processo semplice che consiste nel raggruppare insieme i termini allo scopo di abbreviare l'espressione data. Il processo di raggruppamento però non è arbitrario e segue alcune rigide regole e restrizioni, che possono essere riassunte in 6 lettere: PEMDAS . Abbiamo:

P = Parentesi

E = Esponenti

M = Moltiplicazione

D = Divisione

A = Addizione

S = Sottrazione

Quindi, un'espressione è composta da elementi come numeri o variabili sconosciute come 'x' che rappresentano un numero e diverse operazioni che li combinano. PEMDAS ci mostra quali operazioni dovrebbero essere condotte per prime. Cioè, lavori prima sulle parentesi, poi sugli esponenti, poi fai le moltiplicazioni e così via.

Quali sono i passaggi per semplificare le espressioni

• Passaggio 1: identifica l'espressione che devi semplificare. Un'espressione valida deve contenere numeri e simboli come 'x' (che rappresentano numeri)
• Passaggio 2: verificare la coerenza dell'espressione. Cioè, assicurati che ogni parentesi aperta ne abbia una che la chiuda e che tutte le operazioni siano state completate
• Passaggio 3: inizia dall'interno verso l'esterno, utilizzando PEMDAS come regola guida. Semplifica prima i termini più semplici

Quando dico che dovresti controllare che le operazioni siano "complete", intendo assicurarti che tutte le operazioni abbiano tutti i suoi componenti. Ad esempio, quando aggiungi, hai bisogno di due numeri e il segno '+'.

Quindi qualcosa come '3+4' è un'operazione completa, ma a qualcosa come '3+' o '+3' manca un numero. Oppure qualcosa come "2 3" manca il "+", quindi PEMDAS non può dire quale operazione stai conducendo.

Ci sono alcune regole palliative, come moltiplicazione implicita , che considererebbe che in assenza di un'operazione, uno spazio sarà considerato come un '*', quindi '2 3' sarebbe considerato come '2*3'

Nel caso del ns semplificare calcolatrice , se l'espressione è incompleta o non è valida, ti informerà in modo che tu possa correggerla.

Come arrivare alla forma più semplice?

Nostro Semplifica il calcolatore di espressioni mirerà a fornire la forma più semplice per un'espressione. A volte questo è un compito chiaro, ma a volte non lo è.

Quindi, per cominciare, non ci sono formule per la semplificazione di un'espressione, è piuttosto un processo. Inoltre, dobbiamo avere chiaro cosa intendiamo per la forma più semplice . Ad esempio, considera questa espressione:

\[x^2 + 3x + 2\]

Si potrebbe obiettare, questa è la forma più semplice. Come mai? Perché a prima vista non ci sono modi ovvi per raggruppare ulteriormente questi termini. Ma poi qualcuno potrebbe dire: 'Aspetta, ho questo'

\[x^2 + 3x + 2 = (x+2)(x+1)\]

Allora, qual è la forma più semplice? \(x^2 + 3x + 2\) o \((x+2)(x+1)\)? In questa calcolatrice, andiamo espandendo e semplificando, quindi la 'forma più semplice' sarebbe \(x^2 + 3x + 2\).

Quali sono i passaggi per ottenere la forma più semplice?

• Passaggio 1: ridurre tutte le operazioni semplici, rispettando PEMDAS
• Passaggio 2: espandere i termini
• Passaggio 3: semplifica e raggruppa dopo l'espansione. Ripetere se necessario

Può essere difficile semplificare un'espressione generale. Per le strutture specializzate, possiamo predisporre un modo molto completo per semplificare le frazioni e a Semplificare i radicali , ad esempio, che sono tra le operazioni elementari più comuni.

Perché voler semplificare le espressioni?

Molta della magia in matematica è nascosta in bella vista. Un'espressione potrebbe non dirti nulla, ma dopo aver semplificato, puoi improvvisamente vedere tutto chiaramente. Inoltre, semplificare è come rimuovere il disordine, tutti vogliamo farlo, giusto?

Inoltre, semplificare le espressioni sarà un modo per risparmiare lavoro, perché spesso è necessario ottenere un risultato e poi inserirlo in un'altra espressione, per poi continuare ad espandere quel tipo di processo.

Quindi, se avevi un'espressione iniziale che non hai semplificato, ti ritroverai con un bagaglio inutile per le operazioni che seguono. Potrebbe essere un grosso problema se hai un potenziale semplificazione trigonometrica Piace

\[\left( \sin^2 x + \cos^2 x \right)^3\]

Se ti manca quel \(\left \sin^2 x + \cos^2 x \right)^3 = 1^3 = 1\), finirai per portare con te un termine inutilmente lungo che può essere notevolmente semplificato.

Detto questo, cerca sempre di farlo semplificare le frazioni , e semplifica le tue espressioni algebriche in generale, poiché di solito porterà a risparmiare tempo lungo la linea.

Esempio: semplifica l'espressione

Semplifica la seguente espressione numerica: \(\frac{2}{3} + \frac{5}{4} - \left(\frac{5}{6}\right)\cdot \left(\frac{8}{7}\right)\)

Soluzione: Dobbiamo semplificare la seguente espressione: \(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\cdot\frac{8}{7}\).

Si ottiene il seguente calcolo:

che conclude il processo di semplificazione.

Example: Simplify calculator example