Ulteriori informazioni su questo calcolatore di operazioni polinomiali

Le operazioni sui polinomi sono operazioni che possono essere condotte tra polinomi. I polinomi possono essere sommati, sottratti, moltiplicati e divisi, indipendentemente dall'ordine del polinomio.

Ad esempio, possiamo aggiungere i polinomi $p_1(x) = x + 3$ e $p_2(x) = 2x - 1$ come segue

$$p_1(x) + p_2(x)$$ $$= (x+3) + (2x - 1)$$ $$= x+3 + 2x - 1$$ $$= x + 2x + 3 - 1$$ $$= 3x + 2$$

Come utilizzare questo calcolatore di operazioni polinomiali con passaggi

La procedura è semplice: basta mettere insieme i polinomi, raggrupparli per esponente e sommare i termini. La stessa procedura si applica quando si sommano polinomi di ordine diverso.

Ad esempio, aggiungiamo $p_1(x) = x^2+3$ e $p_2(x) = 2x - 1$ come segue

$$p_1(x) + p_2(x)$$ $$= (x^2+3) + (2x - 1)$$ $$= x^2+3 + 2x - 1$$ $$= x^2 + 2x + 3 - 1$$ $$= x^2 + 2x + 2$$

Quasi esattamente la stessa metodologia viene applicata quando sottraiamo i polinomi, poiché sottrarre $p_2(x)$ da $p_1(x)$ equivale a prendere $p_2(x)$, moltiplicare ciascun coefficiente per $-1$ e quindi aggiungere questo polinomio risultante a $p_1(x)$

Per la moltiplicazione dei polinomi, le cose possono diventare un po' più complicate perché dobbiamo moltiplicare in modo incrociato tutti i termini di un polinomio con i termini di tutti gli altri polinomi.

Ad esempio, prendiamo $p_1(x) = x^2+3$ e $p_2(x) = 2x - 1$, calcoliamo la moltiplicazione

$$p_1(x) \cdot p_2(x)$$ $$= (x^2+3) \cdot (2x - 1)$$ $$= (x^2)\cdot (2x)+ (x^2)\cdot (-1) + (3)\cdot (2x)+ (3)\cdot (-1)$$ $$= 2x^3 - x^2 + 6x - 13$$

Grafico del calcolatore di funzioni polinomiali

Ci sono molte cose che puoi fare con i polinomi. Da un lato potresti tracciare un polinomio per avere un'idea di come si comporta il polinomio.

Quindi, puoi anche calcolare il radici polinomiali , cercando con un procedimento sistematico di ritrovare tutte le radici (reali e complesse), cosa che non sempre è possibile con i metodi elementari.

Quindi, puoi anche utilizzare uno strumento come Regola Dei Segni Di Cartesio per calcolare il numero di radici positive e negative, in base al numero di cambiamenti di segno tra coefficienti polinomiali consecutivi.

Oltre a questo calcolatore di polinomi, puoi scegliere tra la nostra selezione di Calcolatori di algebra .