Calcolatrice di operazioni polinomiali
Istruzioni: Questo calcolatore polinomiale ti consentirà di eseguire operazioni polinomiali di base. Inserisci due polinomi e specifica l'operazione che vuoi eseguire tra somma, sottrazione o prodotto e il risolutore ti mostrerà passo dopo passo come ottenere il risultato. Digita i polinomi come '3x^2 + 2x + 3'
Ulteriori informazioni su questo calcolatore di operazioni polinomiali
Le operazioni sui polinomi sono operazioni che possono essere condotte tra polinomi. I polinomi possono essere sommati, sottratti, moltiplicati e divisi, indipendentemente dall'ordine del polinomio.
Ad esempio, possiamo aggiungere i polinomi \(p_1(x) = x + 3\) e \(p_2(x) = 2x - 1\) come segue
\[p_1(x) + p_2(x) \] \[= (x+3) + (2x - 1)\] \[= x+3 + 2x - 1\] \[= x + 2x + 3 - 1\] \[= 3x + 2\]
Come utilizzare questo calcolatore di operazioni polinomiali con passaggi
La procedura è semplice: basta mettere insieme i polinomi, raggrupparli per esponente e sommare i termini. La stessa procedura si applica quando si sommano polinomi di ordine diverso.
Ad esempio, aggiungiamo \(p_1(x) = x^2+3\) e \(p_2(x) = 2x - 1\) come segue
\[p_1(x) + p_2(x) \] \[= (x^2+3) + (2x - 1)\] \[= x^2+3 + 2x - 1\] \[= x^2 + 2x + 3 - 1\] \[= x^2 + 2x + 2\]Quasi esattamente la stessa metodologia viene applicata quando sottraiamo i polinomi, poiché sottrarre \(p_2(x)\) da \(p_1(x)\) equivale a prendere \(p_2(x)\), moltiplicare ciascun coefficiente per \(-1\) e quindi aggiungere questo polinomio risultante a \(p_1(x)\)
Per la moltiplicazione dei polinomi, le cose possono diventare un po' più complicate perché dobbiamo moltiplicare in modo incrociato tutti i termini di un polinomio con i termini di tutti gli altri polinomi.
Ad esempio, prendiamo \(p_1(x) = x^2+3\) e \(p_2(x) = 2x - 1\), calcoliamo la moltiplicazione
\[p_1(x) \cdot p_2(x) \] \[= (x^2+3) \cdot (2x - 1)\] \[= (x^2)\cdot (2x)+ (x^2)\cdot (-1) + (3)\cdot (2x)+ (3)\cdot (-1)\] \[= 2x^3 - x^2 + 6x - 13\]Grafico del calcolatore di funzioni polinomiali
Ci sono molte cose che puoi fare con i polinomi. Da un lato potresti tracciare un polinomio per avere un'idea di come si comporta il polinomio.
Quindi, puoi anche calcolare il radici polinomiali , cercando con un procedimento sistematico di ritrovare tutte le radici (reali e complesse), cosa che non sempre è possibile con i metodi elementari.
Quindi, puoi anche utilizzare uno strumento come Regola Dei Segni Di Cartesio per calcolare il numero di radici positive e negative, in base al numero di cambiamenti di segno tra coefficienti polinomiali consecutivi.
Oltre a questo calcolatore di polinomi, puoi scegliere tra la nostra selezione di Calcolatori di algebra .