Maggiori informazioni su questo calcolatore di frazioni

Questo calcolatore te lo permetterà sommando frazioni , moltiplicando le frazioni , dividere le frazioni , ecc. e qualsiasi operazione di frazione valida, mostrando tutti i passaggi. È necessario fornire un'espressione valida che coinvolga le frazioni. Potrebbe essere qualcosa di semplice come '1/2 + 1/3', o qualcosa di più complesso come '(1/3+1/4)(1/5+1/6)'.

Una volta fornita un'espressione valida che coinvolga la frazione, tutto ciò che devi fare è fare clic sul pulsante "Calcola" e ti verranno forniti tutti i passaggi dei calcoli.

L'algebra delle frazioni implica la conversione di frazioni come l'uso del denominatore comune e l'uso di regole aritmetiche di base. Tutto sommato, il processo di calcolo può essere laborioso, sebbene possa essere eseguito sistematicamente, senza troppi problemi.

Come faccio a calcolare le frazioni

Per calcolare le frazioni utilizzerai una metodologia molto semplice e diretta, che dipenderà dall'operazione (addizione, sottrazione, moltiplicazione o divisione) che desideri effettuare. Ogni operazione avrà una sua logica.

In termini semplici, addizioni e sottrazioni richiedono la ricerca di a Comune denominatore , mentre la moltiplicazione e la divisione operano direttamente su numeratori e denominatori. Maggiori dettagli a riguardo nei paragrafi seguenti.

Come aggiungere le frazioni?

L'aggiunta di frazioni è una delle abilità più cruciali e di base che utilizzerai durante il calcolo delle operazioni sulle frazioni. Di solito, devi iniziare con la ricerca di un denominatore comune, ma spesso utilizzerai la seguente formula per l'addizione delle frazioni:

\[\displaystyle \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ad + cb}{bd} \]

Quali sono i passaggi per aggiungere le frazioni?

• Passaggio 1: identificare il numeratore e il denominatore per la prima e la seconda frazione
• Passaggio 2: supponiamo che aeb siano il numeratore e il denominatore della prima frazione e c e d siano il numeratore e il denominatore della seconda frazione
• Passaggio 3: utilizzare la formula di addizione: la frazione risultante ha ad + cb come numeratore e bd come denominatore

La sottrazione delle frazioni è semplicemente derivata dalla somma delle frazioni: Per sottrarre due frazioni, basta moltiplicare la seconda per -1 e aggiungerla alla prima .

Come moltiplicare le frazioni?

La seconda pietra angolare per condurre i calcoli generali delle frazioni è la moltiplicazione delle frazioni. In questo caso, non c'è bisogno di trovare un denominatore comune, devi solo moltiplicare insieme numeratori e denominatori:

\[\displaystyle \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ac}{bd} \]

Quali sono i passaggi per moltiplicare le frazioni?

• Passaggio 1: identificare il numeratore e il denominatore per la prima e la seconda frazione
• Passaggio 2: supponiamo che aeb siano il numeratore e il denominatore della prima frazione e c e d siano il numeratore e il denominatore della seconda frazione
• Passaggio 3: utilizzare la formula di addizione: la frazione risultante ha ad + cb come numeratore e bd come denominatore

Simile a quanto è successo con l'addizione e la sottrazione, la divisione delle frazioni è semplicemente derivata dalla moltiplicazione delle frazioni: per dividere due frazioni, devi semplicemente moltiplicare la prima per il frazione inversa della seconda (la frazione inversa si ottiene scambiando il numeratore con il denominatore nella frazione).

Decimale alle frazioni

Puoi convertire qualsiasi numero decimale in frazione utilizzando un semplice trucco. Alcuni decimali saranno più facili da convertire, in particolare quelli che hanno un numero finito di decimali. È anche possibile convertire i decimali periodici. Questi sono i passaggi da seguire:

• Passaggio 1: identifica il tipo di numero con cui stai lavorando e identifica se ha cifre decimali o meno. Se D ha decimali, valuta quanti decimali ha
• Passaggio 2: Se D non ha decimali, la conversione in frazione è diretta, come sappiamo \(D = \frac{D}{1}\)
• Passaggio 3: se D ha un numero finito di cifre decimali, diciamo che ha k decimali. Nel caso in cui moltiplichi D per \(10^k\) per eliminare i decimali e poi trovi \(D = \frac{D \times 10^k}{10^k}\), quindi riduci la frazione secondo necessità.
• Passaggio 4: Se D ha un numero infinito di decimali, quindi è periodico, esegui il seguente trucco: moltiplica il numero per una potenza di 10 che quando si esegue 10D - D elimina la periodicità e ottieni che 9D è un numero finito decimale, che gestirai utilizzando il passaggio 3.

Ad esempio, potresti chiedere cos'è 1,214285714 come frazione e noteremo che D = 1,214285714 ha 9 cifre decimali. Quindi lo osserviamo

\[D = 1.214285714 = \frac{1.214285714 \times 10^9}{10^9} = \frac{1,214,285,714}{1,000,000,000} = \frac{607,142,857}{500,000,000} \]

Per un numero periodo, supponiamo di avere D = 2,349999999.... La parte periodica inizia con la terza cifra decimale, quindi moltiplichiamo D per 100. Otteniamo che 100D = 234,999999....

Ora, sottraendo D da 100D otteniamo \(100D - D = 234.999999.... - 2.349999 = 232.65\), il che implica che \(99D = 2.3265\), che può essere elaborato come segue:

\[99D = 232.65 \Rightarrow 9900D = 23265 \Rightarrow D = \frac{23265}{9900} = \frac{47}{20} \]

Relazione tra percentuali e frazioni

Come probabilmente sospetti, le percentuali e le frazioni sono strettamente correlate. Ad esempio, una percentuale dell'80% è semplice 0,80, che è un decimale, e utilizzando i passaggi precedenti puoi convertirlo direttamente in frazione.

Quindi, poiché i decimali e le frazioni sono così intimamente correlati, a Calcolatrice Percentuale e un Calcolatore di frazioni sono anche strettamente correlati.

Perché dovrebbe preoccuparsi di calcolare le frazioni?

Le frazioni sono uno dei capisaldi dell'algebra e di qualsiasi generale espressione algebrica da calcolare . Le frazioni sono semplici operandi, ma che possono essere combinati in termini più complicati usando operazioni come somma, moltiplicazione, ecc., e quindi usando funzioni possiamo costruire espressioni ancora più avanzate.

Il centro di tutte le calcolatrici algebriche inizia con la potenza dei numeri di base delle frazioni.

Esempio: calcolo della somma delle frazioni

Calcola quanto segue: \(\frac{1}{3} + \frac{5}{4} - \frac{5}{6}\)

Soluzione:

Dobbiamo calcolare e semplificare la seguente espressione: \(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\).

Si ottiene il seguente calcolo:

che conclude il calcolo.

Esempio: un altro calcolo della frazione

Calcola \( \left(\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} \right)+ \frac{2}{5} \).

Soluzione:

Dobbiamo calcolare e semplificare la seguente espressione: \(\displaystyle \left(\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}\right)+\frac{2}{5}\).

Si ottiene il seguente calcolo:

che conclude il calcolo.

Altri utili calcolatori di frazioni

I calcoli delle frazioni sono cruciali in Algebra. Altre operazioni utili includono semplificando una frazione riducendo ai minimi termini. Inoltre, puoi convertire la frazione in percentuale O da frazione a decimale , poiché hanno una connessione intima.

Inoltre, potresti essere interessato a a calcolatore di frazioni miste , a seconda delle impostazioni di apprendimento. In contesti più elementari, i numeri misti sono trattati come entità importanti, mentre in contesti più avanzati, i numeri misti sono semplicemente presentati nella loro notazione frazionaria.