Risolutori Algebra

Semplificare le espressioni

Istruzioni: Usa questo calcolatore di semplificazione delle espressioni per ridurre qualsiasi espressione algebrica valida che fornisci, mostrando tutti i passaggi. Si prega di digitare l'espressione che si desidera semplificare utilizzando le regole PEMDAS.

Maggiori informazioni sulla calcolatrice per semplificare le espressioni

Questa calcolatrice semplificata con passaggi ti consente di semplificare qualsiasi espressione valida che implichi operazioni di base, incluse somme, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, frazioni, radicali, ecc.

Tutto ciò che devi fornire è un'espressione valida che coinvolga operazioni di base. Potrebbe essere qualcosa di semplice come '1/4 + 1/5', o forse qualcosa di più complesso come 'sqrt(3)/(3+2^3+5+1/6)'.

Una volta fornita un'espressione valida, devi fare clic sul pulsante "Calcola" e ti verranno mostrati tutti i passaggi dei calcoli di semplificazione.

La calcolatrice farà del suo meglio per mostrare passaggi significativi per i calcoli e sicuramente lo raggiunge per la maggior parte delle espressioni semplici.

Come semplificare le espressioni con la moltiplicazione

Questa domanda è correlata un'altra domanda è come semplificare le espressioni con le somme, e ancora più interessante, come semplificare espressioni che mescolano somme e moltiplicazioni? La risposta è semplice: PEMDAS

PEMDAS fornisce una regola chiara su quali operazioni hanno la priorità da eseguire per prime. Segui queste regole PEMDAS:

Primo: "P" (che corrisponde a "parentesi"). In un'espressione algebrica, le parentesi hanno sempre la priorità.
Avanti: "E" (esponenti). Dopo le parentesi, la priorità va agli esponenti
Avanti: "M" (moltiplicazione). Dopo gli esponenti, la priorità va alle moltiplicazioni
Avanti: "D" (divisione). Dopo le moltiplicazioni, la priorità va alle divisioni
Avanti: "A" (aggiunta). Dopo le divisioni, la priorità va alle aggiunte
Infine: "S" (sottrazione). Dopo le addizioni, la priorità va alle sottrazioni

Queste regole ti permetteranno di valutare inequivocabilmente un'espressione composta. Questo calcolatore ti mostrerà i passaggi della semplificazione seguendo le regole di priorità PEMDAS

Quali sono i passaggi che semplificano un'espressione

Passaggio 1: valutare se l'espressione è ben definita. Questo potrebbe non essere diretto o semplice, a seconda della complessità dell'espressione passata
Passaggio 2: se non è valido, interrompere, il processo termina. Se è valido, utilizza PEMDAS per guidare il processo di semplificazione
Passaggio 3: semplificare in base alla priorità e eseguire molti passaggi se necessario, assicurandosi di seguire la priorità PEMDAS uno per uno, fino a quando l'espressione non può essere ulteriormente semplificata

Come semplificare le espressioni con le frazioni?

È facile in generale semplificare le frazioni , perché la strategia è impossibile da perdere: bisogna trovare dei denominatori comuni. Ad esempio, il caso più semplice con 2 frazioni, ottieni:

\[\displaystyle \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ac}{bd} \]

Sfortunatamente, ci sono espressioni molto più complicate che semplici frazioni . Tuttavia, seguire la giusta priorità delle operazioni, sapere cosa operare prima e cosa dopo, ti dà una chiara tabella di marcia per semplificare anche le espressioni più complicate.

È un calcolatore semplificatore dei radicali?

Si, è corretto. Calcolare i radicali o le radici è una forma che applica un esponente. Ad esempio, \(\sqrt 3 = 3^{1/2}\), il che significa che la radice quadrata di 3 equivale a elevare 3 alla potenza 1/2 (quindi 1/2 è l'esponente).

Ora, questa calcolatrice semplificherà le espressioni che contengono altre operazioni oltre alla semplice a riduzione dei radicali . Quindi questa calcolatrice è utile quando si semplificano le espressioni algebriche in generale

È un calcolatore di esponenti semplificati?

Sì. Tutte le operazioni elementari incluse in PEMDAS sono supportate da questo calcolatore di semplificazione, inclusi gli esponenti (la "E" in PEMDAS).

Ora, quando hai esponenti mischiati con espressioni che non hanno esponenti produrranno espressioni complesse, ma va bene. Lo scenario peggiore è che l'espressione non avrà ulteriori semplificazioni..

Semplifica Il Calcolatore Di Espressioni

Esempio: calcolo di una semplificazione di un'espressione

Calcola quanto segue: \( \displaystyle \frac{1}{3} + \frac{5}{4} - \frac{5}{6} \times \sqrt{8} \)

Soluzione: Dobbiamo calcolare e semplificare la seguente espressione: \(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\cdot\sqrt{8}\).

Si ottiene il seguente calcolo:

\( \displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\sqrt{8}\)

By simplifying the radical: \(\displaystyle \sqrt{8} = \sqrt{ 2^2 \cdot 2} = 2\sqrt{ 2}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\cdot 2\sqrt{2}\)

Canceling 2 from the denominator of \(\displaystyle -\frac{ 5}{ 6} \)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}\sqrt{2}\)

Amplifying in order to get the common denominator 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}\cdot\frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot\frac{3}{3}-\frac{5}{3}\sqrt{2}\)

We need to use the common denominator: 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1\cdot 4+5\cdot 3}{12}-\frac{5}{3}\sqrt{2}\)

Expanding each term: \(4+5 \times 3 = 4+15\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{4+15}{12}-\frac{5}{3}\sqrt{2}\)

Adding up each term in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{19}{12}-\frac{5}{3}\sqrt{2}\)

che conclude il calcolo.

Esempio: semplificazione di un'espressione

Calcola quanto segue: \(\displaystyle \left(\frac{1}{3} + \frac{5}{4} - \frac{5}{6}\right)/(2+3 \times \sqrt{8}) \)

Soluzione: Dobbiamo calcolare e semplificare la seguente espressione: \(\displaystyle \frac{\frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}}{2+3\sqrt{8}}\).

Si ottiene il seguente calcolo:

\( \displaystyle \frac{\frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}}{2+3\sqrt{8}}\)

By simplifying the radical: \(\displaystyle \sqrt{8} = \sqrt{ 2^2 \cdot 2} = 2\sqrt{ 2}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}}{2+3\cdot 2\sqrt{2}}\)

Reducing the integers that can be multiplied together: \(\displaystyle 3\times2 = 6\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}}{2+6\sqrt{2}}\)

Amplifying in order to get the common denominator 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{1}{3}\cdot \frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot \frac{3}{3}-\frac{5}{6}\cdot \frac{2}{2}}{2+6\sqrt{2}}\)

Finding a common denominator: 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{1\cdot 4+5\cdot 3-5\cdot 2}{12}}{2+6\sqrt{2}}\)

Expanding each term in the numerator: \(4+5 \times 3-5 \times 2 = 4+15-10\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{4+15-10}{12}}{2+6\sqrt{2}}\)

Adding each term

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{9}{12}}{2+6\sqrt{2}}\)

We can factor out 3 for both the numerator and denominator.

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{3\cdot 3}{3\cdot 4}}{2+6\sqrt{2}}\)

Now we cancel 3 out from the numerator and denominator.

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{3}{4}}{2+6\sqrt{2}}\)

e questo conclude il calcolo.

Esempio: un'altra semplificazione di un'espressione

Calcola \( \displaystyle \frac{1}{\left(\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} \right)} + \frac{2}{5} \).

Soluzione: Dobbiamo calcolare e semplificare la seguente espressione: \(\displaystyle \frac{1}{\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}}+\frac{2}{5}\).

Si ottiene il seguente calcolo:

\( \displaystyle \frac{1}{\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}}+\frac{2}{5}\)

We can multiply the terms in the top and bottom, and we get \(\displaystyle\frac{ 2}{ 3} \times \frac{ 6}{ 5}= \frac{ 2 \times 6}{ 3 \times 5} \)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{\frac{2\cdot 6}{3\cdot 5}}+\frac{2}{5}\)

Factoring out the term \(\displaystyle 3\) in the numerator and denominator of \(\displaystyle \frac{ 2 \times 6}{ 3 \times 5}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{\frac{2\cdot 2}{5}}+\frac{2}{5}\)

After simplifying the common factors in the numerator and denominator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{\frac{4}{5}}+\frac{2}{5}\)

Multiplying by 1 preserves the value: \(\displaystyle 1 \times \frac{ 5}{ 4} = \frac{ 5}{ 4}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{5}{4}+\frac{2}{5}\)

Amplifying in order to get the common denominator 20

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{5}{4}\cdot\frac{5}{5}+\frac{2}{5}\cdot\frac{4}{4}\)

Finding a common denominator: 20

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{5\cdot 5+2\cdot 4}{20}\)

Expanding each term: \(5 \times 5+2 \times 4 = 25+8\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{25+8}{20}\)

Operating the terms in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{33}{20}\)

che conclude il calcolo.

Altri utili calcolatori di algebra

Naturalmente, per semplificando una frazione quando non sono coinvolte altre operazioni richiede un approccio più leggero. Puoi anche usare questo calcolatore di espressione per ottenere il valore numerico di un'espressione, qualcosa che potrebbe tornare utile.

In termini di operazioni frazionarie, puoi anche usare questo calcolatore di frazioni miste , che è una semplice calcolatrice che non è sempre disponibile in altre calcolatrici.