Comment utiliser cette calculatrice de factorisation des nombres premiers

Cette calculatrice vous fournira les facteurs et la décomposition première correspondante d'un nombre donné. Vous devez donc fournir un nombre entier valide, un nombre entier positif.

Ensuite, une fois cette information fournie, vous devez cliquer sur "Calculer", afin que toutes les étapes du calcul soient affichées.

Comment calculer la décomposition première

Tout ce que vous avez à faire est de trouver les facteurs du nombre correspondant. Ces facteurs sont ensuite regroupés ; il y aura un exposant associé à chacun d'eux (reflétant le nombre de fois où le nombre premier correspondant apparaît dans la factorisation).

Quelles sont les étapes d'une factorisation de nombres premiers

• Étape 1 : Identifiez le nombre que vous voulez factoriser. Il doit s'agir d'un nombre entier positif, sinon vous ne pouvez pas continuer
• Étape 2 : Trouvez TOUS les facteurs du nombre
• Étape 3 : compter le nombre de fois que chaque facteur apparaît dans la décomposition

Pourquoi avoir besoin de traiter les nombres premiers ?

Bien qu'ils ne soient pas vraiment abordés en algèbre de base, les nombres premiers jouent un rôle crucial en mathématiques, et pas seulement en algèbre. Il semble que les nombres premiers détiennent une sorte de pouvoir magique et qu'ils possèdent des propriétés incroyables.

Au niveau de base, considérons que le fait que chaque entier positif admet une et une seule décomposition première est une propriété suffisamment importante.

Exemple : calcul d'une décomposition en nombres premiers

Calculez la factorisation première de 3468.

Solution:

Tout d'abord, nous devons trouver tous les diviseurs premiers possibles de \(n = 3468\). Dans ce cas, on trouve que

\[3468 = 2\cdot2\cdot3\cdot17\cdot17\]

Maintenant, en regroupant les diviseurs trouvés ci-dessus, on obtient la décomposition en nombres premiers suivante, sous forme exponentielle :

\[3468 = 2^2\cdot3\cdot17^2\]

Ceci termine le processus de calcul de la décomposition en nombres premiers, car aucun facteur ne peut être décomposé davantage.

Exemple : un autre nombre premier

Trouvez les facteurs de 16.

Solution: \[16 = 2\cdot2\cdot2\cdot2\]

Maintenant, en regroupant les diviseurs trouvés ci-dessus, on obtient la décomposition en nombres premiers suivante, sous forme exponentielle :

\[16 = 2^4\]

Ceci termine le processus de calcul de la décomposition en nombres premiers, car aucun facteur ne peut être décomposé davantage.

Exemple : un autre nombre premier

Trouvez les facteurs de 137.

Solution: On doit trouver tous les diviseurs premiers possibles de \(n = 137\). Dans ce cas, on trouve que le nombre \(n = 137\) n'a pas de facteurs, et donc, il est premier, donc, la décomposition première de \(n = 137\) est elle-même.

Ceci termine le processus de calcul de la décomposition en nombres premiers, car aucun facteur ne peut être décomposé davantage.

Exemple : décompositions et nombres premiers

Est-ce que 341 est un nombre premier ?

Solution: Tout d'abord, nous devons trouver tous les diviseurs premiers possibles de \(n = 341\). Dans ce cas, on trouve que

\[341 = 11\cdot31\]

Puisqu'il existe un facteur (11) qui n'est ni 1 ni 341, nous concluons que 341 est premier.

Plus de calculatrices d'algèbre

L'algèbre est une branche très importante des mathématiques, peut-être la plus importante puisqu'elle fournit les bases de la plupart des autres domaines mathématiques.

En termes de calculatrices d'algèbre, vous pouvez être intéressé par calcul d'expressions algébriques générales ou encore en termes de calcul de la le plus petit multiple commun entre deux nombres, pour n'en citer que quelques-uns.