En savoir plus sur cette calculatrice lcd

Cette calculatrice vous permet de calculer le LCD pour une liste de nombres que vous fournissez. Vous devez fournir au moins deux nombres entiers et cette calculatrice calculera le plus petit dénominateur commun pour eux. Ceci est utile si vous êtes Simplification des fractions , pour lequel il faut un dénominateur commun.

Une fois qu'une liste valide d'entiers est fournie, vous devez cliquer sur le bouton « Calculer » pour obtenir les résultats qui vous sont affichés, avec une procédure étape par étape.

Les calculs de fractions seront parmi les premières choses que vous apprendrez utiliser le plus petit dénominateur commun , afin que vous puissiez les utiliser facilement. Normalement, les élèves voudront simplement multiplier les dénominateurs pour obtenir un dénominateur commun, et bien que la multiplication conduise à un dénominateur commun, ce n'est souvent pas le plus petit dénominateur commun.

Comment trouver l'écran lcd ?

Une chose qui peut dérouter les gens est qu'il n'existe pas de « formule » pour calculer le LCD d'une liste de nombres, et vous devez plutôt suivre une procédure pour effectuer le calcul.

Bien que le calcul ne semble pas créer de difficultés lorsque vous recherchez le LCD de choses comme 4 et 6, qui se trouve facilement être 12, les choses deviennent moins évidentes si vous avez plus de 2 nombres qui ne sont pas si simples, comme obtenir le LCD de 37, 63 et 85.

Étapes pour trouver l'écran lcd

• Étape 1 : Identifiez la liste des nombres que vous recherchez sur l'écran LCD et assurez-vous qu'ils sont des entiers. Si vous n'avez pas d'entiers, vous ne pouvez pas continuer
• Étape 2 : Trouvez la décomposition première de chacun des nombres de la liste (cela peut être laborieux pour une longue liste de grands nombres)
• Étape 3 : Rassemblez la liste de tous les nombres premiers qui apparaissent dans au moins un des nombres et trouvez les exposants maximum de toutes les apparitions d'un nombre premier
• Étape 4 : Le plus petit dénominateur commun LCM est trouvé à l'aide de la formule \(LCM = \frac{a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 \cdots a_n}{GCD}\)

Par exemple, si nous devions trouver le LCD de 4 et 6. Les décompositions premières sont

\[4 = 2^2\] \[6 = 2 \cdot 3\]

Donc la liste globale des différents nombres premiers est 2 et 3. L'exposant maximal trouvé pour 2 est 2, et l'exposant maximal pour 3 est 1. Donc

\[LCD = 2^2 \cdot 3^1 = 12\]

Le fonctionnement de cette procédure garantit que vous trouvez le plus petit dénominateur commun de la liste de nombres fournie.

Autre façon de trouver l'écran lcd

• Étape 1 : Identifiez la liste des nombres pour lesquels vous recherchez l'écran LCD et assurez-vous qu'ils sont des entiers.
• Étape 2 : Trouvez la décomposition première de chacun des nombres de la liste
• Étape 3 : Rassemblez la liste de tous les nombres premiers qui apparaissent dans TOUS les nombres et trouvez les exposants minimaux de toutes les apparitions d'un nombre premier commun
• Étape 4 : Trouvez le plus grand diviseur commun en multipliant les nombres premiers communs par leur exposant minimum
• Étape 5 : Le plus petit dénominateur commun LCM est trouvé en utilisant la formule \(LCM = \frac{a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 \cdots a_n}{GCD}\) Le plus petit dénominateur commun est égal au produit de tous les nombres premiers trouvés, élevé à la puissance maximale des exposants trouvés pour lui

Comment utiliser le plus petit dénominateur commun

Le plus petit dénominateur commun est utilisé pour amplifier une liste de fractions afin que toutes aient le même dénominateur, un processus absolument nécessaire si vous avez affaire à des sommes ou des soustractions de fractions.

Ayant ce dénominateur commun, les opérations additives se limitent simplement aux opérations du numérateur, sous l'égide du dénominateur commun.

Quand trouver le plus petit dénominateur commun

Comme nous l'avons mentionné précédemment, vous serez intéressé à trouver le plus petit dénominateur commun chaque fois que vous calculerez des opérations sur des fractions, en particulier des opérations additives de fractions qui ont des dénominateurs différents.

Avoir des dénominateurs communs est une façon de placer toutes les fractions sur un terrain commun.

Exemple : trouver des dénominateurs communs

Trouvez l'écran LCD des nombres : 4, 14, 16, 24

Solution : La première étape nécessaire pour calculer le plus petit dénominateur commun (LCD) est de calculer la décomposition première de tous les dénominateurs fournis 4, 14, 16 et 24.

\[4 = 2^2\] \[14 = 2 \cdot 7\] \[16 = 2^4\] \[24 = 2^3 \cdot 3\]

À partir des décompositions présentées ci-dessus, la manière la plus simple de trouver le LCD est la suivante :

• Trouvez d'abord TOUS les nombres premiers présents sur au moins un des nombres donnés
• Ensuite, trouvez l'exposant maximal pour ces nombres premiers parmi tous les nombres auxquels il appartient dans la décomposition en nombres premiers correspondante
• Multipliez tous les nombres premiers trouvés élevés à l'exposant maximal correspondant trouvé pour chacun, afin d'obtenir le LCD
• De plus, si tous les nombres sont égaux, nous conclurons alors que l'écran LCD affichera ce nombre répété

Les nombres premiers suivants sont trouvés et ils sont répertoriés avec leur puissance maximale trouvée dans toutes les décompositions de nombres premiers :

• Prime = 2, Exposant maximum = \(\max\{2,1,4,3\} = 4\)

• Prime = 7, Exposant Maximum = 1

• Prime = 3, Exposant Maximum = 1

Calcul du plus petit dénominateur commun (lcd)

En multipliant tous les nombres premiers et leurs exposants maximaux trouvés, nous calculons le LCD comme suit :

\[ LCD = \displaystyle 2^4 \cdot 7^1 \cdot 3^1 = 336 \]

Ceci termine le calcul et nous concluons que le plus petit dénominateur commun des dénominateurs donnés est \(LCD(4,14,16,24) = 336 \).

qui conclut le calcul.

Autres calculatrices de fractions utiles

Le Présent Calculateur du plus petit dénominateur commun est vraiment utile pour différents types de calculs de fractions , bien que dans la plupart des cas, pour des nombres simples, vous puissiez faire les calculs mentalement.

L'utilisation d'une calculatrice à dénominateur commun est fortement ancrée dans la capacité à trouver un Décomposition de la prime , ce qui est un processus facile mais potentiellement laborieux.