Calculadora de periodos y frecuencias


Instrucciones: Utilice esta calculadora de período y frecuencia para encontrar el período y la frecuencia de una función trigonométrica determinada, así como la amplitud, el cambio de fase y el cambio vertical cuando corresponda. Escriba una función periódica (por ejemplo: f(x)=3sin(πx)+4f(x) = 3\sin(\pi x)+4)

Ingrese la función trigonométrica que desea analizar (Ej. '3sin(pi*x+3)-2', o '4cot(2(x-1))', etc.)

Límite Inferior (Opcional. Ej. 1, 2/3, etc) =
Límite Superior (Opcional. Ej. 1, 2/3, etc) =

Calculadora de periodos y frecuencias

Cuando se trata de funciones periódicas, hay algunos parámetros cruciales que deben calcularse, y estos son el período (PP) y la frecuencia (ff).

El periodo PP de una función periódica corresponde al número que cumple la siguiente propiedad:

f(x+P)=f(x)f(x+P) = f(x)

para todos los valores de xx. Observe que no todas las funciones tienen un punto. Los que lo hacen se llaman funciones periódicas .

Período de algunas funciones comunes

Las funciones trigonométricas son ejemplos de funciones periódicas. Por ejemplo, si consideramos la función, f(x)=sinxf(x) = \sin x, su período es 2π2\pi, como se muestra en el siguiente gráfico:

Calculadora De Períodos

Para cosx\cos x también tenemos que el período es 2π2\pi. Mira el gráfico a continuación:

Coseno - Ejemplo de cálculo de período

Período de otras funciones trigonométricas

Recuerda que la función cosecante cscx\csc x es la inversa de sinx\sin x, esto es cscx=1sinx\csc x = \frac{1}{\sin x}, entonces el período de cscx\csc x también es 2π2\pi.

De manera similar, la función secante secx\sec x es la inversa de cosx\cos x, esto es secx=1cosx\sec x = \frac{1}{\cos x}, entonces el período de secx\sec x es 2π2\pi también.

¿Qué tal la tangente? La función tangente tanx\tan x es ligeramente diferente porque su período es π\pi. De hecho, su gráfico se ve diferente a los del seno y el coseno, pero la tangente también es periódica. Una diferencia es que tanx\tan x tiene discontinuidades. Échale un vistazo:

Función tangente - ejemplo de cálculo de período

De manera similar que antes, la función cotangente cotx\cot x es la inversa de tanx\tan x, con cotx=1tanx\cot x = \frac{1}{\tan x}, entonces el período de cotx\cot x también es π\pi.

Cálculo de la frecuencia

Otro elemento importante a considerar para la función periódica es la frecuencia (ff), que se calcula en términos del período PP como:

f=1Pf = \frac{1}{P}

Entonces la frecuencia es la inversa del período. Y viceversa, el período es el inverso de la frecuencia.

Por ejemplo, ¿cuál es la frecuencia de sinx\sin x? Siguiendo la fórmula anterior, ya que sabemos que para seno el periodo es P=2πP = 2\pi:

f=1P=12π0.1592f = \frac{1}{P} = \frac{1}{2\pi} \approx 0.1592

Esta calculadora también calculará la amplitud, el cambio de fase y el cambio vertical si la función está definida correctamente. Esos parámetros determinan bastante el comportamiento de la función trigonométrica.

Si necesita graficar una función trigonométrica, debe usar esto generador de gráficos trigonométricos .

iniciar sesión

No tiene una membresia?
Regístrate

restablecer la contraseña

Regístrate