¿Cómo se calcula una puntuación bruta?

Lo primero que debemos entender es que una puntuación bruta está asociada a una puntuación z. Esto es, para una distribución normal dada, para una media dada \(\mu\) y una desviación estándar \(\sigma\), una puntuación z está asociada de forma única con una sola puntuación bruta.

Esta asociación única entre puntajes brutos y puntajes z hace que los veamos como puntajes equivalentes: es decir, son números diferentes pero representar la misma cosa. O mejor dicho, contienen la misma información.

Conexión entre puntajes z y puntajes brutos

Ahora que conocemos esta asociación, también sabemos que se obtiene una puntuación z al normalizar la puntuación bruta. Entonces, ¿cómo obtenemos una puntuación bruta a partir de una puntuación z? Bueno, recordemos la fórmula de cómo calculamos una puntuación z:

\[ Z = \displaystyle \frac{X-\mu}{\sigma}\]

Puntaje crudo a puntaje X

Luego, con base en la fórmula de definición de un puntaje z, necesitamos resolver (\(X\)) para encontrar el puntaje bruto correspondiente, y aplicamos la siguiente fórmula obtenida al resolver la ecuación. Obtenemos:

\[X = \mu + Z \times \sigma\]

Ejemplo de puntuación bruta

Supongamos que tiene una distribución normal con media \(\mu = 4\) y desviación estándar \(\sigma = 2\). Digamos que tenemos una puntuación z igual a \(Z = 2.5\). ¿Cuál es la puntuación bruta? Usando la fórmula anterior, encontramos que

\[X = \mu + Z \times \sigma = 4 + 2.5 \times 2 = 9\]

Calculadoras relacionadas con la puntuación Z

Alternativamente, puede estar interesado en utilizar nuestro calculadora de puntuación z con pasos , si se le proporciona una puntuación bruta y necesita obtener la puntuación z. O puede que le interese calcular las probabilidades asociadas a la distribución normal estándar, en cuyo caso puede utilizar nuestro calculadora de área de puntuación z .