Symmetrischer Matrixrechner
Anweisungen: Verwenden Sie diesen Taschenrechner, um festzustellen, wo eine bestimmte Matrix symmetrisch ist oder nicht, und zeigt alle Schritte an.Sie müssen lediglich eine Matrix \(A\) bereitstellen, indem Sie seine Werte unten eingeben.
Ändern Sie bei Bedarf die Größe der Matrizen, indem Sie die Anzahl der Zeilen und die Anzahl der Spalten angeben.Sobald Sie über die richtigen Abmessungen verfügen, die Sie gewünscht haben, geben Sie die Matrizen ein (indem Sie die Zahlen eingeben und sich mit "Registerkarte" um die Matrix bewegen))
Anzahl der Reihen = Anzahl der cols =Mehr diesen symmetrischen Matrixrechner
Symmetrische Matrizen sind spezielle Matrizen, die sehr ordentliche Eigenschaften enthalten.Erstens ist eine symmetrische Matrix eine Art quadratische Matrix mit der Eigenschaft, dass ihre Zeilen genau mit ihren Spalten übereinstimmen.
Eine andere Art zu sehen, eine symmetrische Matrix ist die Quadratmatrix mit der Eigenschaft, die bei Ihnen transponieren Sie Seine transponierung Sie erhalten die genaue Originalmatrix.
Daher lautet die Kurzformdefinition: Eine Matrix \(A\) ist symmetrisch, wenn \(A^T = A\).
Wie finden Sie heraus, ob eine Matrix symmetrisch ist?
Überprüfen Sie, ob eine Matrix symmetrisch ist oder nicht, zumindest im Vergleich zu anderen komplizierteren und beteiligten Matrixverfahren wie Matrix -Multiplikation , oder Fundkenmatrix der Umkehrung Einer .
Sie sollten die folgenden einfachen Schritte befolgen, um festzustellen, ob eine Matrix symmetrisch ist.
Schritt 1: Holen Sie sich die ursprüngliche Matrix gegeben \(A\) und berechnen Sie ihre Transponierungsmatrix
Schritt 2: Wenn Sie die Transponierungsmatrix \(A^T\) berechnet haben, vergleichen Sie sie nun mit der ursprünglichen Matrix nach Term.
Schritt 3: Wenn alle Elemente der Transponierungsmatrix mit den Elementen der ursprünglichen Matrix zusammenfallen, ist die Matrix symmetrisch.
Was ist die Symmetrieformel einer Matrix
Die Symmetrieformel einer Matrix lautet \(A^T = A\), die in Bezug auf die Komponenten als \(A^T_{ij} = A_{ij}\) geschrieben ist.Eine andere Möglichkeit, das Gleiche auszudrücken, besteht darin, die Formel der Symmetrie zu verwenden, ist \(A{ij} = A_{ji}\)
Beispiel für symmetrische Matrix
Die folgende Matrix gibt Ihnen ein Beispiel für eine symmetrische Matrix:
\[\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 4 & 5 \\ 3 & 4 & 1 \end{bmatrix}\]Wie können Sie sagen, dass es symmetrisch ist?Berechnen Sie einfach ihre Transponierung, indem Sie die Spalten der ursprünglichen Matrix erhalten und sie als die Reihen der Transponierung platzieren.Und das werden Sie in diesem Fall sehen, \(A^T = A\).Es ist also symmetrisch.
