Stichprobenverteilung des Stichprobenanteilsrechners
Anleitung: Verwenden Sie diesen Rechner, um Wahrscheinlichkeiten zu berechnen, die mit der Stichprobenverteilung des Stichprobenanteils verbunden sind. Sie müssen nur den Bevölkerungsanteil , die Stichprobengröße () und das Ereignis, für das Sie die Wahrscheinlichkeit berechnen möchten, in der folgenden Form angeben:
Weitere Informationen zur Stichprobenverteilung des Stichprobenanteils
Der Stichprobenanteil ist definiert als , wobei die Anzahl der günstigen Fälle und die Stichprobengröße ist. Diese Situation kann als aufeinanderfolgende Bernoulli-Versuche verstanden werden, so dass und . In diesem Zusammenhang beträgt die Anzahl der günstigen Fälle , und der Stichprobenanteil wird durch Mittelung von erhalten. Dies zeigt an, dass wir, wenn die Stichprobengröße groß genug ist, die normale Näherung gemäß dem zentralen Grenzwertsatz verwenden können.
Der Mittelwert und der Standardfehler des Stichprobenanteils sind:
Wenn also die Stichprobengröße groß genug ist und und , können wir die Wahrscheinlichkeit durch approximieren
Es ist üblich, einen Kontinuitätskorrekturfaktor anzuwenden, um die Tatsache zu kompensieren, dass die zugrunde liegende Verteilung diskret ist, insbesondere wenn die Stichprobengröße nicht ausreichend groß ist. Wenn Sie nach der Stichprobenverteilung des Stichprobenmittelwerts suchen, verwenden Sie dieser Rechner stattdessen