Chauvenet-Kriterienrechner
Anweisungen: Verwenden Sie diesen Criteret-Ausreißer-Rechner von Chauvenet, um Ausreißer mit Z-Score zu erkennen.Bitte geben Sie die Beispieldaten ein Und dieser Rechner zeigt Ihnen alle Schritte:
Ausreißererkennung mit Chauvenet-Kriterium
Was ist ein Ausreißer und warum kümmern wir uns um sie?
Ausreißer sind Werte in einem Datensatz, der im Vergleich zu anderen Werten in einem Datensatz zu extrem scheint.Natürlich, Eine solche Definition ist zu locker, aber in Wirklichkeit gibt es viele verschiedene Ansichten darüber, welche Ausreißer sind wie man mit ihnen umgeht.
Im Moment werden wir bei der Idee bleiben, dass Ausreißer oft ein Symptom bestimmter Verhalten der zugrunde liegenden Bevölkerung sind, Die Anwesenheit von Ausreißern könnte ein Hinweis darauf sein, dass die zugrunde liegende Bevölkerung normalerweise nicht verteilt ist.
Wie wird das Kriterium von Chauvenet berechnet?
In informell basiert das Krautet-Kriterium auf der Idee, dass, wenn die zugrunde liegende Bevölkerung normalerweise verteilt ist Dann wäre es vernünftig, alle oder die meisten Werte einer Probe in einem bestimmten "Band" um den Mittelwert der Verteilung.
Nun wird diese Abweichung relativ gemessen und zählt, wie viele Standardabweichungen von den mittleren Musterdaten entfernt sind. Mit anderen Worten, wir beschäftigen uns mit Z-Scores
Mathematisch mit Chauvenet-Kriteriumskriterium, der Band um den Mittelwert, wo die "vernünftigen" Datenwerte leben \(P = 1- \frac{1}{2n}\).Danach ist der Gesamtbereich, in dem Ausreißer leben, \(\frac{1}{4n}\), auf den beiden Schwänzen, wo \(n\) ist die Mustergröße
Mit anderen Worten, wir finden also einen Schwellenwert \(D_{max}\), der den folgenden Zustand erfüllt
\[ \Pr(Z > D_{max} = \displaystyle \frac{1}{4n}\]und ein Wert \(X\) wird ein Ausreißer sein, wenn der Association Z-Score einen absoluten Wert hat, der \(D_{max}\) ist, ist dies \(|Z| > D_{max}\).
Warum sind Ausreißer so relevant?
Wie bereits erwähnt, könnten Ausreißer ein Symptom sein, das auf Mangel an Normalität hindeutet, was dies angeben würde Unterschiedliche statistische Verfahren wie die Z-Tests und T-Tests würden unzuverlässige Schlussfolgerungen ergeben.
Die Verwendung von Chauvenet-Kriterium ist nicht der einzige Weg, um Ausreißer zu finden, wie Sie auch können Finden Sie auseißer mit der IQR-Regel . Nun ist das Erkennen von Ausreißern nur ein Teil eines größeren Schemas, wie wann immer Sie eine statistische Analyse ausführen möchten, müssen Sie wahrscheinlich zuvor Run A. beschreibende statistikanalyse. Um die Verteilungseigenschaften der Probe verwendet.
