Deskriptive Statistik üben

Der beste Weg, um zu lernen, wie man Probleme mit der beschreibenden Statistik richtig löst, ist die PRAXIS. Hier finden Sie einige Schritt-für-Schritt-Beispiele, exklusiv für unsere Abonnenten

Frage 1: HiEd hat in diesem Jahr bisher 5 Rekrutierungsbesuche in der Region durchgeführt. Die Anzahl der Abiturienten, die an diesen Veranstaltungen teilnehmen, ist unten angegeben.

10 15 20 35 20

Die durchschnittliche Anzahl der Abiturienten, die an einer Veranstaltung teilnehmen, beträgt 20.

ein. Bestimmen Sie den Bereich für diese Probe.

b. Bestimmen Sie die Standardabweichung.

Lösung: (a) Der Bereich wird berechnet als:

\[Range=Max-Min = {35}-{10} = {25}\]

(b) Schließlich zeigt die folgende Tabelle die erforderlichen Berechnungen, die zur Berechnung der Standardabweichung erforderlich sind:

	X.	X²
	10	100
	fünfzehn	225
	20	400
	35	1225
	20	400

Summe =	100	2350

Die Stichprobenvarianz beträgt

\[{{s}^{2}}=\frac{1}{n-1}\left( \sum{X_{i}^{2}}-\frac{{{\left( \sum{{{X}_{i}}} \right)}^{2}}}{n} \right)=\frac{1}{5-1}\left( 2350-\frac{{{\left( 100 \right)}^{2}}}{5} \right)=87.5\]

und auch wir finden, dass die Standardabweichung wird berechnet als

\[s=\sqrt{87.5}=9.3541\]

,p> Question 2: The Financial Times/Harris poll is a monthly online poll of adults from six countries in Europe and the united states. The poll conducted in January 2008 included 1015 adults. One of the questions asked was "How would you rate the federal bank in handling the credit problems in the financial markets?" Possible responses were excellent, good, fair, bad, and terrible. The 1015 responses for this question can be found in the data file named fedbank.

ein. Konstruieren Sie eine Häufigkeitsverteilung.

b. Konstruieren Sie eine prozentuale Häufigkeitsverteilung.

c. Erstellen Sie ein Balkendiagramm für die prozentuale Häufigkeitsverteilung.

d. Kommentar dazu, wie Erwachsene in den USA glauben, dass die Bundesbank mit den Kreditproblemen auf den Finanzmärkten umgeht.

e. In Spanien wurden 1114 Erwachsene gefragt: „Wie würden Sie die europäische Zentralbank bei der Bewältigung der Kreditprobleme an den Finanzmärkten bewerten?“ Die prozentuale Häufigkeitsverteilung lautet wie folgt.

Rating Prozent Häufigkeit

ausgezeichnet 0

gut 4

Messe 46

schlecht 40

schrecklich 10

Vergleichen Sie die in Spanien erzielten Ergebnisse mit den in den USA erzielten Ergebnissen.

Lösung: (a) Folgendes wird erhalten:

Bewertung	Frequenz
Schlecht	244
Ausgezeichnet	20
Messe	528
Gut	101
Schrecklich	122
Gesamtsumme	1015

(b) Jetzt bekommen wir:

Bewertung	Frequenz	Prozentuale Häufigkeit
Schlecht	244	24,04%
Ausgezeichnet	20	1,97%
Messe	528	52,02%
Gut	101	9,95%
Schrecklich	122	12,02%
Gesamtsumme	1015	100,00%

(d) In der großen Mehrheit glauben US-Erwachsene, dass die Fed fair damit umgeht.

(e) In Spanien denken die meisten Erwachsenen, dass der Umgang fair und schlecht ist.

Frage 3: Für die folgenden Punktzahlen:

3, 7, 6, 5, 5, 9, 6, 4, 6, 8, 10, 2, 7, 4, 9, 5, 6, 3, 8

ein. Erstellen Sie eine Häufigkeitsverteilungstabelle.

b. Skizzieren Sie ein Polygon mit der Verteilung.

c. Beschreiben Sie die Verteilung anhand der folgenden Merkmale:

(1) Wie ist die Form der Verteilung?

(2) Welche Punktzahl identifiziert das Zentrum (den Durchschnitt) für die Verteilung am besten?

(3) Sind die Punktzahlen zusammengefasst oder über die Skala verteilt?

Lösung: (a) Die aus den bereitgestellten Daten erhaltenen Mindest- und Höchstwerte sind

Min = 2

Max = 10

Basierend darauf wählen wir die niedrigste Klasse als 2. Die minimale Klassenbreite ist (10 - 2) / 5 = 1,6, also wählen wir eine Klassenbreite von 2. Daher werden die jeweiligen unteren Klassengrenzen als Li = 2 berechnet + 2 * i. Die folgende Tabelle zeigt die Häufigkeitstabelle:

Klassen	Frequenz	Rel. Frequenz	Kumulative Häufigkeit	Rel. Kumulative Häufigkeit
2 - 3	3	0,158	3	0,158
4 - 5	5	0,263	8	0,421
6 - 7	6	0,316	14	0,737
8 - 9	4	0,211	18	0,947
10 - 11	1	0,053	19	1