Cómo utilizar la calculadora de valores t críticos

Más información sobre Valores críticos para la distribución t : En primer lugar, los valores críticos son puntos en las colas de una distribución específica, con la propiedad de que el área bajo la curva para esos puntos críticos en las colas es igual al valor dado de \(\alpha\)

La distribución en este caso es la distribución T-Student. En términos generales, para un caso de dos colas, los valores críticos corresponden a dos puntos a la izquierda y a la derecha del centro de la distribución, que tienen la propiedad de que la suma del área bajo la curva para la cola izquierda (de la punto crítico izquierdo) y el área bajo la curva de la cola derecha es igual al nivel de significancia dado \(\alpha\).

Valores t críticos

Para un caso de cola izquierda, el valor crítico corresponde al punto a la izquierda del centro de la distribución, con la propiedad de que el área bajo la curva para la cola izquierda (del punto crítico a la izquierda) es igual al nivel de significancia dado \(\alpha\).

Para un caso de cola derecha, el valor crítico corresponde al punto a la derecha del centro de la distribución, con la propiedad de que el área bajo la curva para la cola derecha (del punto crítico a la derecha) es igual al nivel de significancia dado \(\alpha\).

¿cuáles son las principales propiedades de la distribución t?

Las principales propiedades de la distribución T y sus puntos críticos son:

• La distribución t es una distribución simétrica y continua, que está determinada por el número de grados de libertad (df)


• La distribución t converge (en un sentido distribucional) a la distribución normal estándar (distribución Z) a medida que los grados de libertad (df) convergen al infinito


• La distribución t se usa para varias pruebas t, donde se desconoce la desviación estándar de la población


• Dado que la distribución t es simétrica, los puntos críticos para el caso de dos colas son simétricos con respecto al centro de la distribución


• Además, dado que la distribución t es simétrica, encontrar valores críticos para una prueba de dos colas con un significado de \(\alpha\) es lo mismo que encontrar valores críticos de una cola para un significado de \(\alpha\)/2

La distribución t es la distribución subyacente utilizada para la muy utilizada en aplicaciones estadísticas. Prueba T para muestras pareadas y prueba t para dos muestras independientes . Estas pruebas son cruciales para evaluar la significancia estadística de las diferencias, para datos emparejados y no emparejados.

¿necesito una tabla de valores t-critical?

Técnicamente, puede usar la tabla de valores críticos, que puede encontrar en la parte posterior de su libro Stats 101, pero usar esto calculadora de valor t crítico eliminará esa necesidad. Cuando trabaje con tablas estadísticas, deberá ubicar la tabla y la posición correctas para el número correspondiente de grados de libertad y nivel alfa.

En el caso de nuestra calculadora, proporcionas grados de libertad y nivel alfa, y presionas un botón. Luego obtiene el valor t-crítico solicitado, así como el gráfico de distribución t mostrando las colas correctas asociadas a los valores críticos.

Ejemplo: Ejemplo de cálculo del valor t crítico

¿Cuál es el valor t-crítico para alfa = 0,01, para una prueba de dos colas, con un tamaño de muestra de n = 31?

Solución: Primero, el número de grados de libertad es df = n - 1 = 31 - 1 = 30. Por lo tanto, para una prueba de dos colas, necesitamos encontrar el valor en la distribución t con 30 grados de libertad que tiene una probabilidad de 0.01/2 = 0.005 en la cola derecha.

Por lo tanto, el valor t crítico es \(t_c = 2.750\). Dado que esta es una prueba de dos colas, tenemos que los valores críticos son \(t_c = \pm 2.750\).

Gráficamente:

Además, la región de rechazo asociada es \(R = \{t: |t| > 2.750\}\)

Otras calculadoras de valor crítico

Este es para encontrar valores t. Tenemos muchas otras calculadoras de valores críticos, como la calculadora de valores críticos z , Calculadora de valores críticos F , y el Calculadora de valor crítico Chi-Cuadrado .

El uso de valores críticos es uno de los enfoques más comunes para probar hipótesis estadísticas, comparando los valores de obtenidos por un calculadora de valor de prueba con los valores críticos correspondientes, ya que de hecho los valores críticos se utilizan directamente para construir regiones de rechazo.